Parabeln < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:11 Mi 14.05.2008 | | Autor: | n1ce |
| Aufgabe | Hier habe ich mal wieder folgende Aufgabe zu lösen:
Eine in y-Richtung verschobene Normalparabel wird für -2 [mm] \le [/mm] x [mm] \le [/mm] 2 betrachtet. Der kleinste Funktionswert beträgt 20% des größten. Wie lautet die dazugehörige Funktionsgleichung. |
Ich habe mal folgende Formel angewendet:
y = a(x-e)²+f wobei e der x-Wert und f der y-Wert des Scheitelpunktes ist.
Wie gehe ich jetzt vor ? Soll ich den Scheitelpunkt auf x=0 lassen oder soll ich den nach links auf x=-2 verschieben ?
Bin für jede Antwort dankbar.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:27 Mi 14.05.2008 | | Autor: | fred97 |
Die Aufgabenstellung sagt, dass der Scheitel der Parabel auf der y-Achse liegt.
Welche Form hat dann die Parabelgleichung?
Was ist der kleinste Funktonswert?
Was ist der größte Funktionswert im Intervall[-2,2]?
Wenn du diese Fragen beantwortet hast brauchst Du nur noch Prozentrechnung
FRED
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:36 Mi 14.05.2008 | | Autor: | n1ce |
Wenn ich also ausgehe von einer Normalparabel auf der y-Achse erhalte ich:
x²+c
Der kleinste Funktionswert wäre -2 und der größte +2 oder wie ?
Ist der Funktionswert der x- oder der y-Wert ???
Ich komm einfach nicht drauf ...
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:41 Mi 14.05.2008 | | Autor: | fred97 |
Der Funktionswert ist der y-Wert.
Den kleinsten Funktionswert erhälst Du für x=0, nämlich y=c.
Also ist der Scheitel bei (0|c).
Die Parabel wird nur für x zwischen -2 und 2 betrachtet.
Mal Dir mal ein Bild, dann siehst Du: der grösste Funktionswert ist 4+c (für x=2)
FRED
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:12 Mi 14.05.2008 | | Autor: | n1ce |
Okay danke.
Ich habe aber nun folgendes raus:
y = 4 + c
Da der kleinste Funktionswert 20% des größten sind muss ja also gelten:
0,2c = 4 + c
dann erhalte ich für c = 5
der größte ist demnach y = 9 ???
Irgendwas stimmt da nicht bei meiner Überlegung ..
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:35 Mi 14.05.2008 | | Autor: | n1ce |
Also ich habe jetz nochmal alles neu gerechnet.
Ich kriege raus:
f(2) = 4 + c
f(-2) = 4 + c
der größte Funktionswert ist also 4 + c un der kleinste "nur c"
der kleinste ist also 20 % davon, womit gilt:
0,2c = 4 + c
c = - 5
Das kann aber nicht stimmen !! ahhh ich dreh noch durch
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:04 Mi 14.05.2008 | | Autor: | fred97 |
Du musst 20% von 4+c rechnen !
FRED
|
|
|
|
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
,
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
hier fehlt doch das x, um eine Funktionsgleichung zu sein!
