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| Aufgabe | | In der Vorlesung haben Sie den PageRank-Algorithmus kennen gelernt, der einem Netzwerk von Webseiten (die wir mit 1,...,n nummerieren) die Zahl [mm] W_{i} [/mm] zuordnen. Zeigen Sie, dass die Summe der PageRanks [mm] \summe_{i=1}^{n} W_{i} [/mm] gleich 1 ist. |
Hallo!
[mm] W_{i} [/mm] müsste in diesem Fall doch 0,15/n + 0,85 * [mm] \summe_{j linkt auf P_{i}} W_{j}/l_{j} [/mm]
mit [mm] P_{i} [/mm] = Seite i, [mm] W_{i} [/mm] = Wichtigkeit von [mm] P_{i}, [/mm] l{j} = ausgehende Links von [mm] P_{j}
[/mm]
damit ist
[mm] \summe_{i=1}^{n} W_{i}
[/mm]
= 0,15/n + 0,85 * [mm] \summe_{j linkt auf P_{1}} W_{j}/l_{j} [/mm] + ... + [mm] \summe_{k linkt auf P_{n}} W_{k}/l_{k} [/mm]
= n * (0,15/n) + 0,85* ( [mm] \summe_{j linkt auf P_{1}} W_{j}/l_{j} [/mm] + ... + [mm] \summe_{k linkt auf P_{n}} W_{k}/l_{k} [/mm] )
Damit dieser ganze Ausdruck gleich 1 ist, muss die Klammer 1 sein.
Ist das bishier her richtig?
Und wie beweise ich, dass die Klammer gleich 1 ist?
Danke schon mal im Vorraus!
Grüßle
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:25 Di 21.12.2010 | | Autor: | abakus |
> In der Vorlesung haben Sie den PageRank-Algorithmus kennen
> gelernt, der einem Netzwerk von Webseiten (die wir mit
> 1,...,n nummerieren) die Zahl [mm]W_{i}[/mm] zuordnen. Zeigen Sie,
> dass die Summe der PageRanks [mm]\summe_{i=1}^{n} W_{i}[/mm] gleich
> 1 ist.
> Hallo!
>
> [mm]W_{i}[/mm] müsste in diesem Fall doch 0,15/n + 0,85 * [mm]\summe_{j linkt auf P_{i}} W_{j}/l_{j}[/mm]
> mit [mm]P_{i}[/mm] = Seite i, [mm]W_{i}[/mm] = Wichtigkeit von [mm]P_{i},[/mm] l{j} =
> ausgehende Links von [mm]P_{j}[/mm]
> damit ist
> [mm]\summe_{i=1}^{n} W_{i}[/mm]
> = 0,15/n + 0,85 * [mm]\summe_{j linkt auf P_{1}} W_{j}/l_{j}[/mm]
> + ... + [mm]\summe_{k linkt auf P_{n}} W_{k}/l_{k}[/mm]
> = n * (0,15/n) + 0,85* ( [mm]\summe_{j linkt auf P_{1}} W_{j}/l_{j}[/mm]
> + ... + [mm]\summe_{k linkt auf P_{n}} W_{k}/l_{k}[/mm] )
>
> Damit dieser ganze Ausdruck gleich 1 ist, muss die Klammer
> 1 sein.
> Ist das bishier her richtig?
Hallo,
ich kann dir bestätigen, dass 0,15 + 0,85*1=1 gilt.
Wie du auf die Idee kommst, dass jemand, der nicht deine Vorlesungsmitschrift vor sich liegen hat, sich detailliert zu deinen sonstigen Auslassungen äußern wird, ist mir schleierhaft.
Gruß Abakus
>
> Und wie beweise ich, dass die Klammer gleich 1 ist?
>
> Danke schon mal im Vorraus!
> Grüßle
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Der PageRank-Algorithmus ist ein vermutlich öfters behandeltes Thema.
Die allgemeine Formel lautet:
[mm] W_{i}= [/mm] (1-d)/n +d* [mm] \summe_{j linkt auf P_{i}} W_{j}/l_{j}
[/mm]
und bei diesem in der Vorlesung besprochenen Fall ist einfach nur d=0,85
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:20 Do 23.12.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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