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Forum "Partielle Differentialgleichungen" - PDE mit Wolfram lösen
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PDE mit Wolfram lösen: Idee
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:11 Sa 06.06.2020
Autor: Ataaga

Aufgabe
Aufgabe:
Löse mit Wolfram Alpha: [mm] \( xu_{x}+y u_{y}=0, \quad u(x,1)=x^{2} \) [/mm]

Wie kann die diese PDE mit wolfram lösen? Ich weisses nicht wie ich das eingeben soll. Ich habe bis jetzt vielles versucht aber es hat leider nicht geklappt

Lösung:
Ich muss auf diese Lösung kommen:

[mm] \( \Rightarrow u(x,y)=g\left(\frac{y}{x}\right)=\frac{1}{\left(\frac{y}{x}\right)^{2}}=\frac{x^{2}}{y^{2}} \) [/mm]

Kann das bitte jemand eintippen damit ich sehe, wie man so eine Aufgabe mit Wolfram lösst!!

Liebe Grüße

        
Bezug
PDE mit Wolfram lösen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:56 So 07.06.2020
Autor: Al-Chwarizmi

Die Differentialgleichung habe ich mal so eingegeben:

[]Eingabezeile

Die zusätzliche Randbedingung   "and  u(x,1) = x ^ 2 "  lieferte aber jedenfalls nicht den von dir erhofften Output.

LG ,   Al-Chw.


Bezug
                
Bezug
PDE mit Wolfram lösen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:22 So 07.06.2020
Autor: Ataaga


> Die Differentialgleichung habe ich mal so eingegeben:
>  
> []Eingabezeile
>  
> Die zusätzliche Randbedingung   "and  u(x,1) = x ^ 2 "  
> lieferte aber jedenfalls nicht den von dir erhofften
> Output.
>  
> LG ,   Al-Chw.
>  

Hallo,
danke für deine Hilfe.
Gibt es überhaupt einen Programm mit dem ich PDE's mit Anfangsbedingungen lösen kann?


Bezug
                        
Bezug
PDE mit Wolfram lösen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:30 So 07.06.2020
Autor: fred97


> > Die Differentialgleichung habe ich mal so eingegeben:
>  >  
> >
> []Eingabezeile
>  >  
> > Die zusätzliche Randbedingung   "and  u(x,1) = x ^ 2 "  
> > lieferte aber jedenfalls nicht den von dir erhofften
> > Output.
>  >  
> > LG ,   Al-Chw.
>  >  
> Hallo,
>  danke für deine Hilfe.
>  Gibt es überhaupt einen Programm mit dem ich PDE's mit
> Anfangsbedingungen lösen kann?
>  

Schau Dir mal Maple an.



Bezug
                
Bezug
PDE mit Wolfram lösen: Idee
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:14 So 07.06.2020
Autor: Ataaga


> Die Differentialgleichung habe ich mal so eingegeben:
>  
> []Eingabezeile
>  
> Die zusätzliche Randbedingung   "and  u(x,1) = x ^ 2 "  
> lieferte aber jedenfalls nicht den von dir erhofften
> Output.
>  
> LG ,   Al-Chw.
>  

Hallo Al-Chw.

wie kann ich diese Gleichung eingeben: [mm] \(y u_{x}+u_{y}-y^{2}u=0 \) [/mm]

Ich habe sie so eingegeben: y*D(u(x,y),x) + [mm] D(u(x,y),y)=u*y^2 [/mm]

habe die Gleichung richtig eingegeben?

Das muss raus kommen: [mm] \(u(x,y)=c\left(y^{2}-2 x\right) e^{\frac{1}{3} y^{3}} \) [/mm]

Gruß



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Bezug
PDE mit Wolfram lösen: Andere PDG
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:36 So 07.06.2020
Autor: Infinit

Hallo Ataaga,
diese partielle DGL hat aber nichts mit der oben angegeben zu tun. Ich habe sie in Wolfram Alpha einfach mal so eingegeben:
y*D(u(x,y),x) + D(u(x,y),y)-y^2u(x,y) = 0
und da kommen auch Lösungen raus.
Viele Grüße,
Infinit

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