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| Aufgabe | | Bestimme die Ortslinie aller Extrempunkte der Funktion f(x)=x(t-ln(x)) |
Hallo liebe Leute,
ich habe ein kleines Problem mit einer Aufgabe.
Ich muss die Ortslinie bestimmen. Eigentlich glaube ich auch zu wissen wie das geht. Nur brauche ich dafür erstmal die Extremstellen.
1. Erste Ableitung: f'(x)=-ln(x)+t-1
Das stimmt doch, oder?
Dann muss ich das ja gegen null setzen.
ln(x)+t-1=0
ln(x)+t=1
Aber jetzt? Ich komme einfach nicht weiter! Wäre sehr dankbar für eure Hilfe!
LG TryingHard
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also deine 1. ableitung ist schon mal richtig
f'(x)=-ln(x)+t-1=0
so jetzt erstmal bischen ordung schaffen
ln(x)= t-1
jetzt die funktion [mm] e^{x} [/mm] anwenden:
[mm] e^{ln (x)} [/mm] = [mm] e^{t-1}
[/mm]
[mm] x=e^{t-1}
[/mm]
alles klar?
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![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]"){kind=small}
Ortskurve