Ortskurve der Wendepunkte < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Bestimmen sie die Ortskurve der Wendepunkte der Funktionsschar: ft(x) = - (2x/t) * e^(t-x) |
Hallo ;)
Meine Frage ist eigentlich ziemlich allgemein. Ich weiß wie ich die Ortskurve von Punkten bestimme wie z.b. der Punkte [mm] Pt(t+2|t^2)
[/mm]
dann ist mein x = t+2
und mein y = [mm] t^2
[/mm]
ich stelle mein x nach t um und setzt dies in mein y ein, so habe ich die Ortskurve der Punkte Pt
t=x-2
[mm] y=(x-2)^2
[/mm]
Wie mache ich das denn wenn ich z.b. wie bei der oben genannten Aufgabe beim x-wert keine abhängigkeit vom Parameter habe?
Die Wendepunkte liegen bei WP(2|-(4/t)*e^(t-x))
also x=2
und y=-(4/t)*e^(t-x)
Ist bestimmt ganz einfach. Ich kenn es nur nicht. Hat jemand eine Hilfestellung für mich?
Wäre nett, Danke :)
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:16 Mi 24.10.2007 | | Autor: | statler |
Mahlzeit!
> Bestimmen sie die Ortskurve der Wendepunkte der
> Funktionsschar: ft(x) = - (2x/t) * e^(t-x)
> Wie mache ich das denn wenn ich z.b. wie bei der oben
> genannten Aufgabe beim x-wert keine abhängigkeit vom
> Parameter habe?
>
> Die Wendepunkte liegen bei WP(2|-(4/t)*e^(t-x))
> also x=2
> und y=-(4/t)*e^(t-x)
>
> Ist bestimmt ganz einfach. Ich kenn es nur nicht. Hat
> jemand eine Hilfestellung für mich?
1. Ich habe nichts nachgerechnet, aber die Frage, wieso im Term für y noch ein x auftaucht.
2. Wenn du das geklärt hast und wir mal annehmen, daß x = 2 korrekt ist, dann zeichne doch einfach mal 4 oder 5 Punkte der Ortslinie. Dann müßte dir etwas auffallen.
Bis dahin Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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Ja stimmt, es darf natürlich kein x auftreten. da muss eine 2 hin. Somit ist die Ortskurve eine Gerade x=2
Danke.
Also wenn beim X-Wert kein Paramter mehr ist, ist die Ortskurve immer eine Gerade, richtig?
Danke für die Hilfe
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:08 Mi 24.10.2007 | | Autor: | statler |
Hi!
> Also wenn beim X-Wert kein Paramter mehr ist, ist die
> Ortskurve immer eine Gerade, richtig?
Es könnte aber etwas passieren wie [mm] (2|t^{2}), [/mm] dann bekäme man nur eine halbe Gerade. Die Aussage 'Alle Punkte liegen auf einer Geraden' wäre richtig, die Aussage 'Die Ortslinie ist eine Gerade' wäre falsch.
Ciao
Dieter
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