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Hallo.
Gegeben habe ich zwei Geraden. Ich soll beweisen, dass diese beiden Geraden windschief sind. Das habe ich gemacht.
Jetzt soll ich allerdings noch einen Vektor ermitteln, der zu beiden orthogonal (rechtwinklig) ist.
Ich denke mal, ich muss das Skalarprodukt anwenden, was bei 90° ja 0 ergeben muss. Aber wie wende ich es in dem Fall an??
Die Geraden sind angegeben mit:
g: [mm] \vec{x}=\vektor{1\\2\\3}+r\vektor{1\\1\\-8} [/mm] und h: [mm] \vec{x}=\vektor{2\\1\\-1}+s\vektor{0\\2\\1}
[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Teilzeithippie und herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Hallo.
> Gegeben habe ich zwei Geraden. Ich soll beweisen, dass
> diese beiden Geraden windschief sind. Das habe ich
> gemacht.
>
> Jetzt soll ich allerdings noch einen Vektor ermitteln, der
> zu beiden orthogonal (rechtwinklig) ist.
>
> Ich denke mal, ich muss das Skalarprodukt anwenden, was bei
> 90° ja 0 ergeben muss. Aber wie wende ich es in dem Fall
> an??
Das ist ein etwas aufwendiger Weg.
Du müsstest das Skalarprodukt des noch unbekannten Vektors [mm]\vektor{x\\
y\\
z}[/mm] mit den beiden Richtungsvektoren der Geraden ansetzen und schauen, dass du
[mm]x,y,z\in\IR[/mm] so bestimmst, dass beide Skalarprodukte =0 werden...
>
> Die Geraden sind angegeben mit:
>
> g: [mm]\vec{x}=\vektor{1\\
2\\
3}+r\vektor{1\\
1\\
-8}[/mm] und h: [mm]\vec{x}=\vektor{2\\
1\\
-1}+s\vektor{0\\
2\\
1}[/mm]
Einfacher erscheint mir, das Kreuzprodukt der beiden Richtungsvektoren der Geraden zu berechnen.
Das Kreuzprodukt zweier Vektoren liefert ja einen zu beiden orthogonalen Vektor ...
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>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
schachuzipus
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