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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:42 Di 31.05.2011 | | Autor: | calculus |
| Aufgabe | | Orthogonalenbestimmung |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Gegeben ist die Parabel [mm] x^2-10*x+25
[/mm]
Gesucht wird die Tangente (an die Parabel) deren Orthogonale durch den Koordinatenursprung verläuft.
Gruß
calculus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:47 Di 31.05.2011 | | Autor: | Sigrid |
> Orthogonalenbestimmung
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
>
> Gegeben ist die Parabel [mm]x^2-10*x+25[/mm]
> Gesucht wird die Tangente (an die Parabel) deren
> Orthogonale durch den Koordinatenursprung verläuft.
Hallo Calculus, leider hast Du nicht geschrieben, was Du selbst versucht hast. Hast Du z.B. schon die Tangentengleichung bestimmt?
Deshalb hier nur ein Hinweis: Für die Steigungen orthogonaler Geraden gilt: $ [mm] m_1 [/mm] * [mm] m_2 [/mm] = -1 $
Gruß
Sigrid
>
>
> Gruß
> calculus
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:00 Do 02.06.2011 | | Autor: | calculus |
Hallo Sigrid,
Festlegung:Xs= Schnittpunkt von Orthogonale und Tangente am Berührpunkt
b= Ordinatenabschnitt der gesuchten Tangente.
Ich habe die 1.Ableitung gebildet 2*x-10 aus der ich bei bekanntem X-Wert die Tangente finden könnte. Dieser X-Wert ist aber nicht gegeben
Allgemeine Tangentengleichung Y=m1*x+b [m1=2 ist bekannt]
Die Orthogonalen gleichung Y =(-1/m1)*x+0 weil die Orthogonale ja durch den Koordinatenursprung gehen soll.
Da die Parabel rechts vom K.ursprung liegt [ f(5)=0 ]muß die gesuchte Tangente ein negatives m1 haben.
Näherungsweise habe ich für Xs= ca 2,47 ermittelt. Aber das ist nur probiert und nicht exakt.
Ich vermute daß der Aufgabe eine Angabe fehlt, kann aber nicht herausfinden welche.
(PS: da dies mein erster Beitrag ist bin ich noch unsicher in diesem Forum)
liebe Grüße
calculus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:44 Do 02.06.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
Hast du ne Zeichnung? wichtig ist nicht zu allgemein mit x,y zu rechnen, sondern dem gesuchten punkt nen namen geben z. Bsp [mm] (x_p,y_p)
[/mm]
der gesuchte Punkt ist [mm] x_p,y_p [/mm] mit [mm] y_p=(x_p-5)^2
[/mm]
dann hast du noch die Steigung [mm] m1=2x_p [/mm] der Tangente in dem Punkt und die Steigung der Ursprungsgeraden [mm] m2=y_p/x_p [/mm] die [mm] auchm2=-1/2x_p [/mm] sein muss
Damit solltest du [mm] x_p [/mm] ausrechnen können?
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:50 Sa 04.06.2011 | | Autor: | calculus |
Hi leduart,
hier also eine Arbeitszeichnung dieser Aufgabe.
http://www.bilder-space.de/bilder/f8fbc5-1307223611.jpg
Nochmal die Aufgabenstellung:
Es ist nur die Formel der Parabel gegeben.
Gesucht wird die einzig mögliche Orthogonale die durch (0/0) geht und demzufolge die einzig mögliche Tangente an die Parabel dazu.
Diese Tangente hat natürlich eine andere Steigung als die 1.Ableitung der Parabel.
Ich vermute daß eine Angabe fehlt, weiß aber nicht welche.
Gruß
calculus
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