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| Aufgabe | Was ist eine orthogonale Abbildung?
Gibt es orthogonale Abbildungen, die nicht diagonalisierbar sind?
Gibt es eine orthogonale Abbildung f(1,0) = (1,1)? |
Definition:
Eine Abbildung ist genau dann orthogonal, wenn sie linear ist und ihre Matrixdarstellung bezüglich einer Orthonormalbasis eine orthogonale Matrix ist.
Orthogonale Abbildung, die nicht diagonaliserbar ist?
Da kann ich leider nichts damit anfangen.
||f(v)|| = ||v||
||f(1,0)|| = ||(1,1)|| = [mm] \wurzel[]{2} [/mm] und ||(1,0)|| = 1.
Also keine Abbildung!
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:02 Sa 01.05.2010 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Was ist eine orthogonale Abbildung?
> Gibt es orthogonale Abbildungen, die nicht
> diagonalisierbar sind?
> Gibt es eine orthogonale Abbildung f(1,0) = (1,1)?
> Definition:
> Eine Abbildung ist genau dann orthogonal, wenn sie linear
> ist und ihre Matrixdarstellung bezüglich einer
> Orthonormalbasis eine orthogonale Matrix ist.
>
> Orthogonale Abbildung, die nicht diagonaliserbar ist?
> Da kann ich leider nichts damit anfangen.
Durch die Definition wird das doch auf die Frage der Diagonalisierbarkeit einer orthogonalen Matrix zurückgeführt. Wann ist eine Matrix diagonalisierbar bzw. nicht diagonalisierbar?
Viele Grüße
Rainer
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Danke für den Hinweis.
Leider verstehe ich nicht so genau, was du meinst.
Kannst du mir bitte weiterhelfen?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:20 Mo 03.05.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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