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Optik: Idee
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 14:40 Mo 14.03.2011
Autor: monstre123

Aufgabe
Ein Lichtstrahl trifft im Abstand H von der Mittelachse aus Luft (n = 1) auf eine transparente Kugel mit Radius R und Brechungsindex n (siehe Skizze: http://img151.imageshack.us/i/skizzef.jpg/); er werde an der rückwärtigen Wand der transparenten Kugel einmal reflektiert.

Hallo,

ich brauche einen Ansatz zur ersten Aufgabe:

a) Zeigen Sie, dass ein Schnittpunkt X des gebrochenen Lichtstrahls (ohne
zwischenzeitliche Reflexion) mit der Mittelachse der transparenten Kugel
existiert, wenn [mm] H Verwenden Sie ggfs. das Additionstheorem: [mm] sin(\alpha-\beta [/mm] ) = [mm] sin\alpha cos\beta [/mm] - [mm] cos\alpha sin\beta [/mm]
        
Bezug
Optik: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:36 Mo 14.03.2011
Autor: QCO

Am besten du folgst gedanklich dem Verlauf des Strahls.
Zuerst trifft er die Oberfläche der Kugel (in deiner Skizze links oben bei H). Damit du hier das Brechungsgesetz anwenden kannst, musst du zuerst mal den Winkel zwischen Strahl und Oberfläche berechnen (lt. Skizze [mm]\alpha[/mm] bzw. [mm](90^o - \alpha)[/mm]. Dazu könntest du z.B. die Kugelgleichung [mm]R^2 = x^2 + y^2[/mm] umstellen und für den Anstieg ableiten.

Bezug
                
Bezug
Optik: Korrektur/Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:22 Di 15.03.2011
Autor: monstre123


> Am besten du folgst gedanklich dem Verlauf des Strahls.
>  Zuerst trifft er die Oberfläche der Kugel (in deiner
> Skizze links oben bei H). Damit du hier das Brechungsgesetz
> anwenden kannst, musst du zuerst mal den Winkel zwischen
> Strahl und Oberfläche berechnen (lt. Skizze [mm]\alpha[/mm] bzw.
> [mm](90^o - \alpha)[/mm]. Dazu könntest du z.B. die Kugelgleichung
> [mm]R^2 = x^2 + y^2[/mm] umstellen und für den Anstieg ableiten.

1) Also den Winkel [mm] \alpha [/mm] könnte man ja so bestimmen: [mm] sin(\alpha)=\bruch{H}{R} [/mm]   korrekt?

2) Nach was soll ich die Kugelgleichung umstellen und warum?

Danke vielmals.

Bezug
                        
Bezug
Optik: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:31 Di 15.03.2011
Autor: chrisno


> 1) Also den Winkel [mm]\alpha[/mm] könnte man ja so bestimmen:
> [mm]sin(\alpha)=\bruch{H}{R}[/mm]   korrekt?

[ok]
>  
> 2) Nach was soll ich die Kugelgleichung umstellen und
> warum?

brauchst Du im Moment nicht.
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