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| Aufgabe | | (X, [mm] ||.||_X) [/mm] und (Y, [mm] ||.||_Y) [/mm] sind normierte Räume. [mm] T\inL(X,Y). [/mm] Zu zeigen ist, dass gilt: ||T||_(X [mm] \to [/mm] Y) = inf [mm] \{c>0 | \forall x \in X : ||Tx||_Y \le c * ||x||_X\} [/mm] |
Das wird wohl über die Definition bzgl Supremum gehen, aber wie?
Danke für Hilfe
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 02:50 Fr 30.05.2008 | | Autor: | MatthiasKr |
Hallo,
> (X, [mm]||.||_X)[/mm] und (Y, [mm]||.||_Y)[/mm] sind normierte Räume.
> [mm]T\inL(X,Y).[/mm] Zu zeigen ist, dass gilt: ||T||_(X [mm]\to[/mm] Y) = inf
> [mm]\{c>0 | \forall x \in X : ||Tx||_Y \le c * ||x||_X\}[/mm]
> Das
> wird wohl über die Definition bzgl Supremum gehen, aber
> wie?
>
> Danke für Hilfe
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
wie habt ihr denn die operatornorm definiert?
gruss
M.
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