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(Frage) überfällig  | | Datum: | 22:09 Sa 03.11.2012 | | Autor: | Lu- |
| Aufgabe | Sei A [mm] \in M_{m \times n} (\IC)
[/mm]
||A|| := [mm] sup_{x \not= 0 \in \IC^n} \frac{||Ax||}{||x}
[/mm]
Zeige ||A|| = max [mm] \{\sigma_1 ,.., \sigma_k \}
[/mm]
wobei die [mm] \sigma_1,.., \sigma_k [/mm] die SIngulärwerte von A sind |
Hallo
||A|| = || U [mm] \Sigma V^{\*}||= ||\Sigma|| [/mm] = [mm] sup_{x \not= 0 \in \IC^n} \frac{||\Sigma x||}{||x}= sup_{x \in \IC^n,||x||=1} [/mm] || [mm] \Sigma [/mm] x||
Ich habe zusammengebracht: [mm] ||\Sigma [/mm] x || [mm] \le max\{\sigma_1 ,.., \sigma_k\}
[/mm]
DIe andere Abschätzung hab ich leider nicht geschafft. Hat wer eine Idee dazu?
Würde mich sehr freuen!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:54 So 04.11.2012 | | Autor: | Lu- |
Keiner eine idee??
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:20 Mo 05.11.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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