Oberflächenminimierung < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:47 Di 25.10.2011 | | Autor: | willy89 |
| Aufgabe | Zum Transport von n Kugeln mit Radius r soll eine quaderförmige Kiste gebaut werden, sodass die Oberfläche der Kiste möglichst klein ist.
Modellieren Sie dieses Problem als Optimierungsproblem. |
Hallo,
ich bin neu in dem Thema...
Also wenn die Kiste die Seitenlängen a,b und c hat, suchen wir:
min Ob = 2ab + 2ac + 2bc
so nur mein Problem ist das s.t. :
wie formuliere ich, dass die Kugeln in die Kiste passen?
Schonmal Danke!
Grüße
willy
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Hallo willy,
das ist eine traditionell äußerst schwierige Aufgabe. Ernstgemeint.
> Zum Transport von n Kugeln mit Radius r soll eine
> quaderförmige Kiste gebaut werden, sodass die Oberfläche
> der Kiste möglichst klein ist.
> Modellieren Sie dieses Problem als Optimierungsproblem.
> Hallo,
> ich bin neu in dem Thema...
>
> Also wenn die Kiste die Seitenlängen a,b und c hat, suchen
> wir:
>
> min Ob = 2ab + 2ac + 2bc
Ok, das war der einfache Teil.
> so nur mein Problem ist das s.t. :
> wie formuliere ich, dass die Kugeln in die Kiste passen?
Sollst Du es programmieren?
Für unendliche Packungen ist das Problem leicht zu lösen, man verwendet die ![[]](/images/popup.gif) dichteste Kugelpackung. Der Superlativ weist schon darauf hin, dass es weitere gibt. Lies mal hier mindestens bis Seite 8, und vielleicht auch noch die letzten Seiten.
Für endliche Packungen sehen die Lösungen allerdings oft anders aus, zum guten Teil stellen sie eine Mischung der verschiedenen Kugelpackungen dar. Dazu findest Du mehr hier.
Für das vorliegende Packungsproblem dürfte allerdings die im letzten Link stiefmütterlich behandelte Cluster-Packung sein. So auf die Schnelle finde ich hier mehr, vor allem ganz am Ende des Papers.
Man kann aber auch ein ganzes Buch zum Thema lesen. Für eine Studienarbeit empfiehlt sich das sogar.
Soweit als Einstieg; ich wünsche viel Erfolg beim Durcharbeiten!
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:41 Di 25.10.2011 | | Autor: | willy89 |
Dann ist das wohl ein Gag der Arbeitsgruppe...
Danke für die Hilfe!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:59 Di 25.10.2011 | | Autor: | reverend |
Hallo nochmal,
> Dann ist das wohl ein Gag der Arbeitsgruppe...
Das kann ich allerdings nicht beurteilen. Es kommt drauf an, womit Ihr Euch gerade sonst so beschäftigt.
Als Thema für eine Masterthesis wäre es allerdings durchaus geeignet, wenn man es wirklich durchdringen will.
Dennoch ist denkbar, dass ein Einstieg in die Thematik mit einer solchen Aufgabe geschehen soll. Wie gesagt, als Programmieraufgabe mag das durchgehen (auch wenn sie nicht einfach ist), ansonsten wohl eher nicht.
> Danke für die Hilfe!
Na, dafür ist dieses Forum doch da. 
Grüße
reverend
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