Oberflächenintegral < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:16 Do 17.06.2010 | | Autor: | valoo |
| Aufgabe | [mm] \vec{E}=\vektor{4*x \\ -2*y^{2} \\ z^{2}}
[/mm]
Sei V der Zylinder, der von den Ebenen z=0 und z=3 sowie [mm] x^{2}+y^{2}=4 [/mm] bestimmt wird. Sei M die Mantelfläche und bestehe G aus den Grundflächen
Bestimme
[mm] \integral_{M}{d\vec{A}*\vec{E}}
[/mm]
[mm] \integral_{G}{d\vec{A}*\vec{E}}
[/mm]
[mm] \integral_{V}{dV\nabla*\vec{E}} [/mm] und verifiziere den Gauß'schen Satz. |
Heyho!
Das dritte hab ich sogar hingekriegt das auszurechnen. Aber ich habe keine Ahnung wie man solche Integrale wie das erste und zweite berechnet.
In der VL hatten wir lediglich ein Beispiel, dass über eine Fläche in einer Ebene z=const integriert haben. Da war das noch vergleichsweise einfach...
Aber wie das im Allgemeinen geht, hab ich keine Ahunung von -_-
Da das nen Zylinder ist, gehts doch bestimmt mit Zylinderkoordinaten, wat?
Wie sieht denn das vekorielle Flächenelement dazu aus???
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:03 Do 17.06.2010 | | Autor: | gfm |
> [mm]\vec{E}=\vektor{4*x \\ -2*y^{2} \\ z^{2}}[/mm]
> Sei V der
> Zylinder, der von den Ebenen z=0 und z=3 sowie
> [mm]x^{2}+y^{2}=4[/mm] bestimmt wird. Sei M die Mantelfläche und
> bestehe G aus den Grundflächen
> Bestimme
> [mm]\integral_{M}{d\vec{A}*\vec{E}}[/mm]
> [mm]\integral_{G}{d\vec{A}*\vec{E}}[/mm]
> [mm]\integral_{V}{dV\nabla*\vec{E}}[/mm] und verifiziere den
> Gauß'schen Satz.
> Heyho!
>
> Das dritte hab ich sogar hingekriegt das auszurechnen. Aber
> ich habe keine Ahnung wie man solche Integrale wie das
> erste und zweite berechnet.
> In der VL hatten wir lediglich ein Beispiel, dass über
> eine Fläche in einer Ebene z=const integriert haben. Da
> war das noch vergleichsweise einfach...
> Aber wie das im Allgemeinen geht, hab ich keine Ahunung
> von -_-
> Da das nen Zylinder ist, gehts doch bestimmt mit
> Zylinderkoordinaten, wat?
> Wie sieht denn das vekorielle Flächenelement dazu aus???
Hast Du schon mal ![[]](/images/popup.gif) hier geschaut?
LG
gfm
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