Oberflächenintegral < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:53 Fr 09.01.2015 | | Autor: | Marie886 |
| Aufgabe | | Berechnen Sie das Oberflächenintegral [mm] \integral\integral_S [/mm] f(x,y,z) dO für f (x,y,z)= [mm] xy^2 [/mm] und S: x+3y+4z= 12, [mm] x\ge [/mm] 0, [mm] y\ge [/mm] 0, [mm] z\ge [/mm] 0 |
Als erstes wird die Parameterdarstellung von S aufgestellt:
S: x+3y+4z= 12
x=u und y=v
=> x+3y+4z-12=0
=> [mm] z=\bruch{1}{4}* [/mm] (12-x-3y)
=> [mm] z=\bruch{1}{4}* [/mm] (12-u-3v)
(u,v) --> [mm] \vec [/mm] x(u,v) = [mm] \begin{pmatrix} u \\ v \\ \bruch{1}{4}* (12-u-3v)\end{pmatrix} [/mm]
Nun sollte ich die Grenzen bestimmen, weiß aber nicht wie ich das rechnerisch beweise kann. Ich weiß nur dass ich z.B. z=0 setzen kann und dann bekomme ich:
z=0 x+3y=12
=> x= 12-3y somit weiß ich das 0 [mm] \le [/mm] x [mm] \le [/mm] 12-3y
wie erfahre ich nun die Grenzen von y?
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:15 Fr 09.01.2015 | | Autor: | Marie886 |
bereits gelöst.
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