Oberfläche Parabolid < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:55 Fr 20.03.2015 | | Autor: | KilaZ |
| Aufgabe | | Oberfläche des Parabolids [mm] z=9-x^2-y^2 [/mm] |
Hi,
ich soll oben genannte Oberfläche berechnen. Folgende Parametrisierung habe ich berechnet:
q(z,v) = [mm] \vektor{\wurzel{9-z} * cos(v) \\ \wurzel{9-z} * sin(v) \\ z}
[/mm]
Das Oberflächenintegral lässt sich lösen, aber gibt es eine bessere, effizientere Parametrisierung welche mir das Rechnen erleichtert?
Gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:40 Sa 21.03.2015 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich würde mit x=u*cos(v), y=u*sin(v) [mm] z=9-u^2 [/mm] arbeiten, ob das beim integrieren einfacher wird weiss ich nicht
Wenn es nur um die Oberfäche geht, kannst du das P ja auch umdrehen und von 0 bis 3 gehen lassen, dann ist es noch einfacher.
Gruß leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:45 Sa 21.03.2015 | | Autor: | KilaZ |
Hi,
ok, vielen dank. Noch eine Frage bezüglich der Rechnung
Aus der Funktion aus der Angabe [mm] z=9-x^z-y^2 [/mm] bekomme ich ja die Parametrisierung. Doch wo muss ich das Vektorfeld F berücksichtigen?
[mm] F=\vektor{-y \\ x \\z}
[/mm]
Direkt bei der Parametrisierung? Also
[mm] x(u,v)=\vektor{-u*sin(v) \\ u*cos(v) \\9-u^2}
[/mm]
oder wo sonst?
MfG
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:07 Sa 21.03.2015 | | Autor: | leduart |
Hallo
oben sagtest du , due willst die oberfl##che berechnen, jetz den Fluss des Vektorfeldes oder was genau
wenn das zweite, dann ja.
Gruß ledum
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