Nullstellenbestimmung, allroot < Maxima < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:08 Do 01.05.2014 | | Autor: | nico.n |
| Aufgabe | Bestimmung der Nullstellen von
[mm] s^2+2*alpha*s+1=0 [/mm] |
Hallo,
ich möchte mit Maxima die Nullstellen der oben stehende Gleichung ausrechnen. Allerdings krieg ich Probleme mit dem Alpha:
allroots: expected a polynomial in one variable; found variables [alpha,s]
Ich schätze, dass er denkt dass alpha eine Variable ist und nicht weiß nach was er auflösen soll. Nur weiß ich nicht wie ich das beheben kann.
mein Ansatz bisher:
dgl1: %gamma=y(t)+2*%alpha*diff(y(t),t)+diff(y(t),t,2);
assume(%alpha<1,%alpha>0);
dgl2: [mm] s^2+2*%alpha*s+1=0;
[/mm]
allroots(dgl2);
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Bestimmung der Nullstellen von
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> [mm]s^2+2*alpha*s+1=0[/mm]
> Hallo,
> ich möchte mit Maxima die Nullstellen der oben stehende
> Gleichung ausrechnen. Allerdings krieg ich Probleme mit dem
> Alpha:
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> allroots: expected a polynomial in one variable; found
> variables [alpha,s]
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> Ich schätze, dass er denkt dass alpha eine Variable ist
> und nicht weiß nach was er auflösen soll. Nur weiß ich
> nicht wie ich das beheben kann.
>
> mein Ansatz bisher:
>
>
> dgl1: %gamma=y(t)+2*%alpha*diff(y(t),t)+diff(y(t),t,2);
> assume(%alpha<1,%alpha>0);
>
> dgl2: [mm]s^2+2*%alpha*s+1=0;[/mm]
> allroots(dgl2);
Hallo Nico,
ich verstehe nicht so recht, weshalb man für eine so
simple Gleichung überhaupt irgendwelche Software
bemühen soll. Ich schreibe a anstatt alpha. Dann haben
wir:
[mm]s^2+2*a*s+1\ =\ 0[/mm]
[mm]s^2+2*a*s+a^2\ =\ a^2-1[/mm]
[mm](s+a)^2\ =\ a^2-1[/mm]
[mm]s+a\ =\ \pm\,\sqrt{a^2-1}[/mm]
[mm]s\ =\ -a\,\pm\,\sqrt{a^2-1}[/mm]
Voraussetzung für reelle Lösung(en) : [mm] |a|\ge [/mm] 1
LG , Al-Chwarizmi
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