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Forum "Lineare Algebra - Eigenwerte" - Nullstellenbestimmung Polynom

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Nullstellenbestimmung Polynom: Eigenwertebestimmung

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	10:45 Di 13.01.2015
Autor:	DennyDeny

Aufgabe

 (8-x)(6-x)² -4(8-x) = (8-x)(x²-12x+32) 

Wie komme ich auf den Term auf der rechten Seite? Wie ist der genaue Lösungsweg. Ich komme immer nur auf: (8-x)(x²-12x+36) -4(8-x). Durch Lösen des Binoms (6-x)².

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Bezug

Nullstellenbestimmung Polynom: Antwort

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	11:07 Di 13.01.2015
Autor:	DieAcht

Hallo DennyDeny und [willkommenmr]

!

> (8-x)(6-x)² -4(8-x) = (8-x)(x²-12x+32)
> Wie komme ich auf den Term auf der rechten Seite?

Wir klammern [mm] $(8-x)\$ [/mm] aus und erhalten

[mm] $(8-x)*(6-x)^2-4*(8-x)=(8-x)*\left((6-x)^2-4\right). [/mm]

Die rechte Seite ausgerechnet ergibt das Gewünschte. Du kannst
dann auch noch wieder die binomische Formel benutzen um alles
zusammenzufassen. Sieht dann besser aus.

Gruß
DieAcht