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| Aufgabe | | [mm] f(x)=x-\wurzel{x+2} [/mm] |
Hallo,
komm gerade aus einer Klausur und mich beschäftigt immer noch die Frage, wie der Graph aussieht. Habe als Nullstellen x1=2 und x2=-1 raus, allerdings wenn ich mir den Graph zeichnen lasse, gibt es immer nur die Nullstelle bei x=2. Für die Nulllstellenberechnung benutze ich die pq-Formel die hier lautet:
x² - x - 2 = 0
Schon mal danke, sonst kann ich heute nicht mehr einschlafen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:34 Do 07.02.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Phil!
Rechnerisch erhältst Du mit der  p/q-Formel zwei Lösungen. Allerdings hast Du während Deiner Umformungen bis dahin auch (mind.) einmal die Gleichung quadriert, um die Wurzel zu eliminieren.
Dieses Quadrieren ist aber keine Äquivalenzumformung, so dass hier immer eine Probe mit der Ausgangsgleichung durchzuführen ist.
Und diese Probe durch Einsetzen ergibt dann, dass [mm] $x_2 [/mm] \ = \ -1$ keine Lösung der Ausgangsgleichung und damit auch keine Nullstelle ist.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:42 Do 07.02.2008 | | Autor: | phil-abi05 |
Ok, ich erinnere mich das schon mal gehört zu haben. Aber das war vll mal vor 5 Jahren und naja... es regt mich auf.
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