Nullstellenberechnung < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 09:05 Do 25.01.2007 | | Autor: | Pennywise |
ich soll in informatik mit c ein programm schreiben das die nullstellen für eine funktion in nter form berechnet, mein problem ist das ich nicht weiß wie ich das ganze angehen soll!
ich hab schon bei google und wikipedia und hier gesucht, aber allerdings nichts gefunden was ich verstehe bzw mir weiter hilft!
ich habe diese frage in keinem forum auf anderen internetseiten gestellt, und hoffe das ist noch innerhalb dessen was hier im forum erlaubt ist!
schonmal danke im vorraus Pennywise
/edit: damit es keine missverständnisse gibt.. ich brauche nur das mathematische.. um die umsetzung in c brauch sich hier keiner gedanken machen!
|
|
| |
|
erstmal entschuldigung das ich mich so lang net gemeldet hab! bei mir zu hause ging das internet nicht!
es heißt in n-ter form.. da wird wohl auch 4. grades und höher mit drin sein, gehe ich mal von aus.. ich kenn ja unseren lehrer, des weiteren war es in der aufgabe nicht genauer definiert!
und wie gesagt.. die programmierung.. das krieg ich dann schon irgentwie hin.. aber komplex.. des muss auf jeden fall nicht sein!
|
|
|
| |
|
Hallo Pennywise,
> erstmal entschuldigung das ich mich so lang net gemeldet
> hab! bei mir zu hause ging das internet nicht!
>
> es heißt in n-ter form.. da wird wohl auch 4. grades und
> höher mit drin sein, gehe ich mal von aus.. ich kenn ja
> unseren lehrer, des weiteren war es in der aufgabe nicht
> genauer definiert!
>
... wie "von Hand" würde ich (näherungsweise) Nullstellen mit irgendeinem (Newton-?)Verfahren suchen, Polynomdivision betreiben und so den Grad des Polynoms schrittweise so lange verringern, bis die Formeln von Cardano oder  p-q-Formel greifen. Eigentlich funktioniert das allerdings nur gut, wenn die Nullstellen als ganze Zahlen oder (endliche) Brüche vorliegen, denke ich.
> und wie gesagt.. die programmierung.. das krieg ich dann
> schon irgentwie hin.. aber komplex.. des muss auf jeden
> fall nicht sein!
Gruß informix
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:16 Mo 29.01.2007 | | Autor: | Herby |
Hallo,
dummerweise sieht man es einem Polynom n-Grades aber nicht immer an, ob die Nullstellen im Reellen liegen:
Polynom 2. Grades:
[mm] p(x)=x^2-2x+6 [/mm] und damit [mm] x_1=1+\wurzel{5}*i [/mm] und [mm] x_2=1-\wurzel{5}*i
[/mm]
dieses Polynom multipliziert mit [mm] (x+5)^2 [/mm] ergibt:
[mm] p(x)=x^4+8x^3+11x^2+10x+150
[/mm]
sieht doch brav aus, oder  hat aber zwei komplexe und zwei reelle Nullstellen und ich sehe die größten Schwierigkeiten darin, sowas abzufangen, denn ab der Ordnung [mm] n\ge4 [/mm] gibt es keine geschlossene Lösungsformel (ehm - mir nicht bekannt, weil wahrscheinlich zu unübersichtlich).
Liebe Grüße
Herby
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:06 Do 01.02.2007 | | Autor: | Pennywise |
ich hab mich da grade mal mit meinem lehrer unterhalten, und ich bin viel zu kompliziert an das ganze ran gegangen..
er meinte es würde vollkommen reichen wenn ich einfach die x achse entlang prüfe wo der graph 0 ist.. ich muss den ganzen mist garnicht berechnen!
naja.. trozdem danke fürs gedanken machen.. das ein oder andere werde ich sicherlich noch gebrauchen können, wenn das thema wieder auftaucht!
|
|
|
|
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
![[]](/images/popup.gif){kind=small}
Formel nach Cardano
