Nullstellen bei komplexen Zahl < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:27 Fr 03.11.2006 | | Autor: | djmarek |
Hallo an alle!
ich sitze hier schon lange an einer Aufgabe aus den komplexen Zahlen: Und zwar soll ich berechnen:
[mm] 2*z^2+2*z(quer)^{2}=2+i [/mm]
zuerst hab ich durch 2 geteilt damit die gleichung etwas leichter aussieht. danach hab ich z durch a+ib ersetzt. dann kam ich durch binomische formeln auf [mm] 2*a^-2*b^2=1+0,5*i [/mm] und jetzt weiß ich nicht mehr weiter.
vielen dank für eure hilfe !!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:26 Fr 03.11.2006 | | Autor: | galileo |
Hallo
> [mm]2z^2+2\overline{z}^{2}=2+i[/mm]
[mm]
\begin{array}{l}
z=a+ib,\quad \overline{z}=a-ib \\
2(a+ib)^{2}+2(a-ib)^{2}=2(a^2+i*2ab-b^2)+2(a^2-i*2ab-b^2)=2+i \\
4(a^2-b^2)=2+i
\end{array}
[/mm]
Die Gleichung hat keine Lösung. Bist du sicher, dass du alles richtig abgeschrieben hast?
Gruss galileo
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:29 Fr 03.11.2006 | | Autor: | djmarek |
hi !
danke für deine schnelle antwort! das kann gut sein das keine lösung da ist, hab alles richtig geschrieben, nur wie hast du das erkannt? dadurch das ein reeller teil einem imagineren zahl gleichgestellt wird??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:41 Fr 03.11.2006 | | Autor: | galileo |
In der Gleichung
[mm]4(a^2-b^2)=2+i[/mm]
ist links der imaginäre Teil gleich 0 und rechts gleich 1. Du kannst nicht 0 = 1 setzen.
Gruss galileo
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:52 Sa 04.11.2006 | | Autor: | djmarek |
achso !!
hab verstanden !
vielen dank für deine hilfe!!
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