Nullstellen bei exp. funktion < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:32 Mi 28.02.2007 | | Autor: | huskyx |
| Aufgabe | Führen sie eine vollständige Kurvendiskussion bei dieser Funktion aus:
[mm] f(x)=-2+e^x [/mm] |
Hallo,
also dank dieses Forums kann ich folgende Kurve schon fast komplett bestimmen, aber ich habe noch eine Verständnisfrage.
Wie zeige ich , dass die Funktion keine Nullstelle hat (Laut Taschenrechner).
Wenn ich von:
[mm] 0=-2+e^x
[/mm]
ausgehe, dann könnte doch theoretisch [mm] e^x [/mm] = 2 sein, also das bei einsetzten eines X Wertes die Zahl +2 rauskommt und somit die Gleichung erfüllt ist.
Aber irgendwie passt das ja nicht. Kann mir jemand bitte einen Tipp geben?
Danke schon mal im voraus.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Führen sie eine vollständige Kurvendiskussion bei dieser
> Funktion aus:
> [mm]f(x)=-2+e^x[/mm]
> Hallo,
> also dank dieses Forums kann ich folgende Kurve schon fast
> komplett bestimmen, aber ich habe noch eine
> Verständnisfrage.
>
> Wie zeige ich , dass die Funktion keine Nullstelle hat
> (Laut Taschenrechner).
>
> Wenn ich von:
>
> [mm]0=-2+e^x[/mm]
>
> ausgehe, dann könnte doch theoretisch [mm]e^x[/mm] = 2 sein, also
> das bei einsetzten eines X Wertes die Zahl +2 rauskommt und
> somit die Gleichung erfüllt ist.
>
Kennst du den natürlichen Logarithmus? Du müsstes x={ln}2 rechnen und da kommt dann 0,69... raus. (Kannst du ja mit dem Taschenrechner rechnen)
Also hat die Funktion eine Nullstelle.
Zum überprüfen kannst du den x-Wert ja in die Ausgangsgleichung einsetzen.
Viel Glück und liebe Grüße, Sarah
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:59 Mi 28.02.2007 | | Autor: | huskyx |
Achja, genau der logarithmus^^. Muss mich da mal wieder etwas reinfinden.
Danke. Klingt für mich mit Nullstelle auch viel logischer
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