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Nullstellen Funktionsschar: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:58 Fr 17.02.2006
Autor: s0ck3

Hallo! Ich mache grade mein ABI in Mathe und hab da son Problem mit dem Übungsblatt. Vllt kann mir ja einer helfen, das Problem sollte eigentlich noch nciht so groß sein ;D

Also Kurvendiskussion zu (x³ + 3tx² - 4t³) : x²

so und bei den Nullstellen haperts jetzt schon.. die müssen naemlcih für t=1 N(-2/0) und N (1/0) sein, wie man an der zeichn ung sehen kann.

So ich hab jetzt gerechnet:

x³+3tx²-4t³=0
x²(x+3t) =4t³
x² = 4t³ v x+3t=4t² geht das so überhaupt?!
<=> xn1 = 2 drittelwurzel t v xn2 = 4t³-3t

Also N(2drittewurzel t / 0) und N(4t³-3t/0)

für t=1 einsetzen kommt aber 2/0 und 1/0 raus... is da irgendwas mit dem Vorzeichen flasch?

Schon mal besten dank =)

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Nullstellen Funktionsschar: Polynomdivision
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:12 Fr 17.02.2006
Autor: Loddar

Hallo s0ck3,

[willkommenmr] !!


Deine Vorgehensweise klappt leider nicht. Du musst hier zunächst durch Probieren / Raten eine Nullstelle ermitteln. Dabei bieten sich die Teiler des Absolutgliedes $+ \ [mm] 4t^3$ [/mm] an:

[mm] $\pm1; [/mm] \ [mm] \pm2; [/mm] \ [mm] \pm [/mm] t; \ [mm] \pm [/mm] 2t; [mm] \pm [/mm] 4t; \ ...$


Dabei stellt amn dann schnell fest, dass z.B. [mm] $x_1 [/mm] \ = \ +t$ eine Nullstelle ist.

nun führt man eine MBPolynomdivision durch:

[mm] $\left( \ x^3+3t*x^2-4t^3 \ \right) [/mm] : (x-t) \ = \ ...$


Den daraus entstehenden quadratischen Term kannst Du dann z.B. mit der MBp/q-Formel weiter auflösen.


Gruß
Loddar

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