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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:03 Mo 07.06.2004 | | Autor: | Eirene |
Hallo
also ich hab hier eine Funktion f(x) = [mm] -x^2+6x-5 [/mm]
die Nullstellen hab ich ausgerechnet, da hab ich N1(1/0) und N2(5/0)
ich hoffe das ist richtig,
so jetzt muss ich das zeichnen, wenn ich es mit einer Wertetabelle mache und z.B 2 einsetze in [mm] -x^2 [/mm] kommt dann 4 oder -4 raus?????
dann muss ich A(d)=Integral von d bis 2d dx ausrechnen für d>0
F(x)= [mm] -(1)/(3)x^3+ 3x^2-5x [/mm] dann hab ich in die stammfunktion halt d und 2d eingesetzt und subtrachiert, dann kommt raus: [mm] -(7)/(3)d^3 [/mm] + [mm] 9d^2-5d [/mm] ok und wie rechne ich dann d aus??? denn wenn ich d ausklammere hab ich dann [mm] d*(-(7)/(3)d^2 [/mm] + 9d -5)=0 dann hab ich d=0 und d=3,1846 und d= 0,673 aber das kann doch nicht stimmen oder????
dann noch Für welchen Wert von a<0 gilt Integral von a bis 5 =0 ???? hier wieder die gleiche Stammfunktion und am ende kommt [mm] (1)/(3)a^3-3a^2+5a [/mm] + 8,333333 raus und jetzt??? wie kriege ich a raus und das auch noch kleiner als 0
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:59 Mo 07.06.2004 | | Autor: | Stefan |
Liebe Eirene!
> also ich hab hier eine Funktion f(x) = [mm] -x^2+6x-5 [/mm]
> die Nullstellen hab ich ausgerechnet, da hab ich N1(1/0)
> und N2(5/0)
> ich hoffe das ist richtig,
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> so jetzt muss ich das zeichnen, wenn ich es mit einer
> Wertetabelle mache und z.B 2 einsetze in [mm] -x^2 [/mm] kommt dann 4
> oder -4 raus?????
$-4$, denn [mm] $-(2^2) [/mm] = -4$.
> dann muss ich A(d)=Integral von d bis 2d dx ausrechnen für
> d>0
> F(x)= [mm] -(1)/(3)x^3+ 3x^2-5x [/mm]
dann hab ich in die
> stammfunktion halt d und 2d eingesetzt und subtrachiert,
> dann kommt raus: [mm] -(7)/(3)d^3 [/mm] + [mm] 9d^2-5d [/mm] ok
>und wie rechne
> ich dann d aus???
Wie lautet denn die genaue Aufgabenstellung?
> denn wenn ich d ausklammere hab ich dann
> [mm] d*(-(7)/(3)d^2 [/mm] + 9d -5)=0 dann hab ich d=0 und d=3,1846 und
> d= 0,673 aber das kann doch nicht stimmen oder????
Falls man das Integral gleich $0$ setzen sollte und daraus $d$ bestimmen sollte, dann komme ich auf die gleichen Ergebnisse (was nicht heißt, dass sie richtig sind, vielleicht haben wir ja den gleichen Fehler gemacht  ).
> dann noch Für welchen Wert von a<0 gilt Integral von a bis
> 5 =0 ???? hier wieder die gleiche Stammfunktion und am
> ende kommt [mm] (1)/(3)a^3-3a^2+5a [/mm] + 8,333333 raus und jetzt???
> wie kriege ich a raus und das auch noch kleiner als 0
Wir haben ja die Gleichung:
[mm] $\frac{1}{3}a^3 [/mm] - [mm] 3a^2 [/mm] + 5a + [mm] \frac{25}{3} [/mm] = 0$.
Die können wir ja mit $3$ durchmultiplizieren:
[mm] $a^3 [/mm] - [mm] 9a^2 [/mm] + 15 a + 25 = 0$.
Eine Lösung kann man erraten: $a=-1$, denn
[mm] $(-1)^3 [/mm] - [mm] 9\cdot (-1)^2 [/mm] + [mm] 15\cdot [/mm] (-1) + 25 = -1-9-15+25 = 0$,
eventuelle andere Lösungskandidaten erhältst du dann mit Polynomdivision und anschließender Anwendung der $p$-$q$-Formel.
Melde dich einfach wieder bei weiteren (Nach-)Fragen. ![[bindafuer]](/images/smileys/bindafuer.gif "[bindafuer]")
Liebe Grüße
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:31 Mo 07.06.2004 | | Autor: | Paulus |
Hallo Eirene, Hallo Stefan
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> [mm] $a^3 [/mm] - [mm] 9a^2 [/mm] + 15 a + 25 = 0$.
>
> Eine Lösung kann man erraten: $a=-1$, denn
>
> [mm] $(-1)^3 [/mm] - [mm] 9\cdot (-1)^2 [/mm] + [mm] 15\cdot [/mm] (-1) + 25 = -1-9-15+25 = 0$
Das mit dem Erraten ist immer so eine Sache und löst in der Regel bei den Schülern und Studenten (wohl zu Recht) Unbehagen aus. In vorliegendem Falle muss man aber gar nicht raten, denn man weiss ja, dass immer
[mm] $\int_c^c [/mm] f(x) [mm] \, [/mm] dx = 0$ ist. In deinem Falle weiss man also, dass
[mm] $\int_5^5 [/mm] f(x) [mm] \, [/mm] dx = 0$ ist.
$5$ muss also sicher eine Lösung deiner Gleichung sein!
Mit lieben Grüssen
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