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Hey,
ich hab mal ne Frage zu folgender Schlussfolgerung.
ALso gegeben sind die Polynome [mm] \Phi(z), \Psi(z) [/mm] und [mm] \pi(z), [/mm] für die gilt:
[mm] \pi(z)=\Phi(z)\Psi(z) [/mm] für [mm] |z|\le [/mm] 1
zudem haben [mm] \Phi(z) [/mm] und [mm] \pi(z) [/mm] keine gemeinsamen Nullstellen und [mm] |\Psi(z)|<\infty [/mm] für [mm] |z|\le [/mm] 1. Aus diesen beiden Tatsachen wird geschlussfolgert, dass [mm] \Phi(z)\not= [/mm] 0 für [mm] |z|\le [/mm] 1.
Kann mir jemand nen Hinweis geben, wie man diese Schlussfolgerung erhält?
Mfg
piccolo
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:50 Sa 19.02.2011 | | Autor: | fred97 |
> Hey,
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> ich hab mal ne Frage zu folgender Schlussfolgerung.
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> ALso gegeben sind die Polynome [mm]\Phi(z), \Psi(z)[/mm] und [mm]\pi(z),[/mm]
> für die gilt:
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> [mm]\pi(z)=\Phi(z)\Psi(z)[/mm] für [mm]|z|\le[/mm] 1
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> zudem haben [mm]\Phi(z)[/mm] und [mm]\pi(z)[/mm] keine gemeinsamen
> Nullstellen und [mm]|\Psi(z)|<\infty[/mm] für [mm]|z|\le[/mm] 1. Aus diesen
> beiden Tatsachen wird geschlussfolgert, dass [mm]\Phi(z)\not=[/mm] 0
> für [mm]|z|\le[/mm] 1.
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> Kann mir jemand nen Hinweis geben, wie man diese
> Schlussfolgerung erhält?
Nimm doch mal an, es sei [mm] \phi(z)=0. [/mm] Aus [mm]\pi(z)=\Phi(z)\Psi(z)[/mm] folgt dann: [mm] \pi(z)=0.
[/mm]
FRED
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> Mfg
> piccolo
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