Nullstellen < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:09 Di 01.06.2010 | | Autor: | Ice-Man |
| Aufgabe | [mm] y=x(1-\wurzel{x})
[/mm]
Es soll der Flächeninhalt zwischen den Nullstellen der Funktion bestimmt werden. |
Nullstellen sind ja 0 und 1.
[mm] \integral_{0}^{1}{y dx}=\integral_{0}^{1}{x-x^{\bruch{3}{2}} dx}=\bruch{1}{2}x^{2}-\bruch{2}{5}x^{\bruch{5}{2}}=\bruch{1}{10}FE
[/mm]
Wäre das korrekt?
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Hallo Ice-Man!
> [mm]\integral_{0}^{1}{y dx}=\integral_{0}^{1}{x-x^{\bruch{3}{2}} dx}=\bruch{1}{2}x^{2}-\bruch{2}{5}x^{\bruch{5}{2}}=\bruch{1}{10}FE[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruß vom
Roadrunner
PS: es spricht nicht gerade für Originallität, wenn man alle Fragen stets ins "Uni - Sonstiges"-Forum postet.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:24 Di 01.06.2010 | | Autor: | Ice-Man |
Ok, das nächste mal stell ich die woanders ;)
Zu der Aufgabe.., wäre auch die "Schreibweise" so richtig, oder müsst ich nochmal die "Integrationsgrenzen" genau formulieren?
Und wenn ich jetzt noch das Volumen (Zwischen Nullstellen) berechnen würde, dann wäre das ja
[mm] \pi\integral_{0}^{1}{y^{2} dx}=\pi\integral_{0}^{1}{(x-x^{\bruch{3}{2}})^{2} dx}=\pi\integral_{0}^{1}{x^{2}-2x^{\bruch{5}{2}}+x^{\bruch{9}{4}} dx}=\pi(\bruch{1}{3}x^{3}+\bruch{4}{9}x^{\bruch{9}{4}}+\bruch{4}{13}x^{\bruch{13}{4}})=\pi\bruch{127}{117}VE
[/mm]
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Hallo Ice-Man!
Zu den Integrationsgrenzen solltest Du einfach erläuteren, wie Du diese ermittelt hast.
Deine Rechnung stimmt so nichht, da gemäß  Potenzgesetz gilt:
[mm] $$\left(x^{\bruch{3}{2}}\right)^2 [/mm] \ = \ [mm] x^{\bruch{3}{2}*2} [/mm] \ = \ [mm] x^3$$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:33 Di 01.06.2010 | | Autor: | Ice-Man |
Na ich dachte nur, das es sich um ein Binom handelt.?
Also dann [mm] x^{\bruch{6}{2}}?
[/mm]
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Äääähm ... dass ich oben bereits das Ergebnis dazu geschrieben hatte, hast Du aber schon gesehen, oder?
Gruß vom
Roadrunner
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