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Nullstelle finden bei Komplexe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:09 So 20.05.2012
Autor: Lila26

Aufgabe
[mm] \{ p(z) = z^3 - 17z^2 + 65z - 169} [/mm]

[mm] \{z_1 = 2 + 3i} [/mm]

Hallo,

Ich malwieder, hab da nochmal ein Problem...

gegeben ist obige Aufgabe, dabei soll man die restlichen NST finden, soweit sogut also ich weiß noch bei fkt dritten grades errät man eine NST und kommt dann durch POL DIV und Mitternachtsquatsch auf die restlichen.
Zudem weiß ich, dass bei einer komplexen NST das konjugiert komplexe davon auch eine NST ist.

mein Problem besteht jetzt darin, wie ich die POL DIV mit der komplexen NST durchführe?

danke schonmal wieder für die Hilfestellung...

        
Bezug
Nullstelle finden bei Komplexe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:26 So 20.05.2012
Autor: MathePower

Hallo Lila26,

> [mm]\{ p(z) = z^3 - 17z^2 + 65z - 169}[/mm]
>  
> [mm]\{z_1 = 2 + 3i}[/mm]
>  Hallo,
>  
> Ich malwieder, hab da nochmal ein Problem...
>  
> gegeben ist obige Aufgabe, dabei soll man die restlichen
> NST finden, soweit sogut also ich weiß noch bei fkt
> dritten grades errät man eine NST und kommt dann durch POL
> DIV und Mitternachtsquatsch auf die restlichen.
>  Zudem weiß ich, dass bei einer komplexen NST das
> konjugiert komplexe davon auch eine NST ist.
>  
> mein Problem besteht jetzt darin, wie ich die POL DIV mit
> der komplexen NST durchführe?
>  


Die Polynomdivision führst Du wie gewöhnlich durch.

Zweckmäßigerweise dividierst Du durch ein quadratisches Polynom,
das diese komplexen Nullstellen hat.

Berechne zunächst das Polynom

[mm]\left(z- \ \left(2+3i\right) \ \right)*\left(z- \ \left(2-3i\right) \ \right)[/mm]


> danke schonmal wieder für die Hilfestellung...


Gruss
MathePower

Bezug
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