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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Null-Fkt. 10.Kl. Gym189, Nr. 7
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Null-Fkt. 10.Kl. Gym189, Nr. 7: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:03 Do 17.05.2012
Autor: Giraffe

Aufgabe
f(x)=2*sin(x)      a=0
Eine Tangente berührt f(x) in a/f(a)
Wie lautet t(x)?

Best. die Gleichg. der Tangente in (a/f(a))

Hallo,
ich habe also eine t(x) zu basteln, die folgendes zu erfüllen hat.
1.) in a/f(a)      t(x)=f(x) und
2.) in a/f(a)      t ´(x)=f ´(x)

1.)
t(a)=f(a) wobei a=0
m*0+b=2*sin(0)
    b= 0, d.h. Tangente geht durch (0/0)
f(x)=2*sin(x) geht auch durch (0/0), das zeigt der Plotter und die folg. Rechng.
f(a)=2*sin(a)     a=0 eingesetzt
f(0)= 2*0=0
d.h. f(x) geht auch durch (0/0)

t(x) ist also bishier erstmal t(x)= mx

2.)
t ´(a) = f ´(a) und a=0
m = 2*cos(0)
m = 2

Demnach wäre die gesuchte t(x)=2x

Aber ich glaube bei 2.)  ist etwas falsch
t ´(a) = f ´(a) und a=0
t ´(0) = f ´(0)
irgendwas hoch Null ist immer 1 und [mm] 0^0 [/mm] soll auch 1 sein (oder ist nicht def., so Wiki)
m*1 = 2*cos(0)
m = 2

Ist die gesuchte Tangente tatsächl. t(x)=2x ?

Und ich möchte bitte wissen, ob der Aufbau, also wie ich vorgegangen bin, schlüssig ist.

Gruß
Sabine


        
Bezug
Null-Fkt. 10.Kl. Gym189, Nr. 7: richtig gerechnet
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:08 Do 17.05.2012
Autor: Loddar

Hallo Sabine!


> t(x) ist also bishier erstmal t(x)= mx

[ok]


> Demnach wäre die gesuchte t(x)=2x

[ok]



> irgendwas hoch Null ist immer 1 und [mm]0^0[/mm] soll auch 1 sein
> (oder ist nicht def., so Wiki)

Das verstehe ich nicht. Was meinst Du? Wo tritt denn hier [mm] $0^0$ [/mm] auf?


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Null-Fkt. 10.Kl. Gym189, Nr. 7: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:44 Do 17.05.2012
Autor: Giraffe

Hallo Loddar,

a ist doch =0
und will man [mm] x^1 [/mm] ableiten hat man doch [mm] 1*x^0=x^0 [/mm]
und für das x muss man doch jetzt die Null aus
a =0
einsetzen
jahaha -  so macht man das, wenn die Routine noch nicht da ist. ;-)
Ist wohl wie beim Autofahren mit 16: da ist an unterhalten während des Fahrens (blincken, kuppeln, Rückspiegel gucken, soll ich jetzt schon den Gang wechseln oder nicht usw. usw., dafür braucht man volle 100% Konzentration. :-)
Gruß SAbine

Bezug
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