Notation Abbildungsmatrix < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo Leute
Ich würde gerne wissen ob diese Notation für Abbildungsmatrizen
$ [mm] M_{B}^{A}(\varphi) [/mm] $ welche ich in Büchern gefunden habe
dieser entspricht:
$ _{A} [mm] \varphi [/mm] _{B} $ welche mein Dozent verwendet.
So wie ich das verstanden habe können die beiden nicht übereinstimmen weil bei $ [mm] M_{B}^{A}(\varphi) [/mm] $ die Koordinaten bezüglich B der Bilder der Basis A in den Spalten stehen und bei $ _{A} [mm] \varphi [/mm] _{B} $ in den Zeilen.
Also müsste doch eigentlich gelten
$ [mm] M_{B}^{A}(\varphi) [/mm] $ = $ _{A} [mm] \varphi [/mm] _{B} $ transponiert
oder? Ich frage weil ich mit der Darstellung $ [mm] M_{B}^{A}(\varphi) [/mm] $
klarkomme und rechnen kann aber mit der anderen nicht, welche dann in der Klausur drankommt.
Besten Dank im vorraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi!
Ich habe gerade mal in der Bibel der Linearen Algebra, dem Beutelspacher, nachgeschlagen, weil ich auch nicht mehr so sicher war.
Aber beide Notationen meinen das gleiche:
In der Darstellungsmatrix sind die Koeffizienten des Bildes [mm] v_j, [/mm] wobei [mm] v_j [/mm] ein Basiselement einer Basis des Definitionsbereiches der linearen Abbildung ist, gerade die Einträge in der j-ten Spalte der Abbildungsmatrix.
Unser Prof. hat sich diesbezüglich immer neue Notationen überlegt, da er meinte, wir sollen uns nicht an eine gewöhnen, da es wohl in der Literatur keine Einheitliche gibt. Das kann ich Dir auch nur als Rat mit auf den Weg geben.
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