Normen in \IR^{2} < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:12 Di 03.05.2005 | | Autor: | Mikke |
Hallo zusammen!!
ich hab da mal ne frage und zwar komme ich bei folgender aufgabe überhaupt nicht weiter...
ich soll zeigen, dass
[mm] \parallel(x,y) \parallel [/mm] = [mm] \wurzel{ \alpha^{2}x^{2} + \beta^{2}y^{2} } [/mm] mit [mm] \alpha, \beta \in \IR\setminus\{0\} [/mm] Normen in [mm] \IR^{2} [/mm] sind.
Wie kann ich hier anfangen? hab keine idee...wär schön wenn mir wer helfen könnte...
Mfg Mikke
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> Hallo zusammen!!
> ich hab da mal ne frage und zwar komme ich bei folgender
> aufgabe überhaupt nicht weiter...
> ich soll zeigen, dass
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> [mm]\parallel(x,y9 \parallel[/mm] = [mm]\wurzel{ \alpha^{2}x^{2} + \beta^{2}y{2} }[/mm]
> mit [mm]\alpha, \beta \in \IR\{0}[/mm] Normen in [mm]\IR^{2}[/mm] sind.
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> Wie kann ich hier anfangen? hab keine idee...wär schön wenn
> mir wer helfen könnte...
Nagut, dann hier mal ein kleiner Denkanstoß:
Eine Norm muss folgende 3 Eigenschaften erfüllen
1., Definitheit ||x||=0 <=> x=0
2., Homoginität [mm] ||$\lambda$ [/mm] x|| = [mm] |$\lambda$| [/mm] ||x||
und 3., Dreiecksungleichung: ||x+y|| <= ||x||+||y||
Hoffe es ist klar, sonst poste einfach erneut.
mfg,
Martin
> Mfg Mikke
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