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Hallo.Wollte fragen ob in meiner Überlegung ein Fehler sein könnte,was ich nicht glaube aber das kann ja passieren  !!!
Also.in einem Gerät befinden sich 2 parallel geschaltete Elemente,deren Lebensdauer normalverteilt ist mit einer mittleren Lebensdauer von 580 Stunden +|- 40 Stunden.
Frage: Mit welcher Wahrscheinlichkeit FÄLLT das Gerät AUS!!!
Also man kann sich die Wahrscheinlichkeit ausrechnen dass EIN Element eine Lebensdauer von 550 stunden hat mit P(X<550) mittles der gegebenen Verteilungsfunktion der Lebensdauer.
so dann ist doch die gegenwahrscheinlichkeit 1-P(X<550) gleich der Wahrscheinlichkeit dass ein Gerät bis 550 Stunden ausfällt oder???
Dass beide ausfallen wäre dann ein Wahrscheinlichkeit von
(1-P(x<550)²!!!! MFG Daniel. Würde mich über korrekturen freun
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:53 Fr 26.08.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo Daniel!
Leider verstehe ich die Frage nicht genau (in welchem Zeitraum soll die Maschine denn ausfallen?) und auch nicht das, was du machst.
Nehmen wir mal an, die Frage lautete: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Gerät in den ersten 550 Stunden ausfällt?
Ist $X$ die Lebensdauer des Gerätes, dann wäre in diesem Fall
[mm] $P(X<550)^2$
[/mm]
zu berechnen.
Viele Grüße
Stefan
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:19 Fr 26.08.2005 | | Autor: | nitro1185 |
ja genau das ist die Frage. Genau da bin ich nicht einverstanden mit X<550,denn das wäre doch die wahrscheinlichkeit dass ein Element eine Lebensdauer bis zu 550 Stunden hat.mfg daniel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:27 Fr 26.08.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo!
Richtig. Und ein Gerät hat genau dann eine Lebensdauer unter 550 Stunden (genau dann tritt das Ereignis [mm] $\{X<550\}$ [/mm] ein, wobei $X$ die Lebensdauer des Geräts ist), wenn es in den ersten 550 Stunden kaputt geht.
Was genau ist die Frage?
Die Frage kann ja nicht sein, wie groß die Wahrscheinlíchkeit ist, dass das Gerät (irgendwann mal?) defekt geht, denn das passiert ja irgendwann sowieso.
Könntest du dich bitte etwas präziser ausdrücken, damit ich dir helfen kann? (Das würde ich nämlich durchaus gerne... )
Am besten du schreibst die komplette Aufgabe mal ab, mit dem gesamten Vortext und allen Hinweisen.
Viele Grüße
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:32 Fr 26.08.2005 | | Autor: | nitro1185 |
Hallo!!Ich glaube ich habe meinen denkfehler gefunden.Manchmal denke ich zu kompliziert.
Frage: Ein Gerät fällt nur dann aus wenn beide Elemente ausfallen.wie groß ist die wahrscheinlichkeit ,dass das gerät durch Ausfall beider Elemente bereits innerhlab der ersten 550 stunden ausfält.
überlegung: P(X<550) ist die Wahrscheinlichkeit dass das gerät einem Maximale Lebensdauer von 550 Stunden hat und SOMIT gleich der Wahrscheinlichkeit dass es innerhalb dieser Zeit mal zerfällt, denn sonst wäre die Lebensdauer größer!!
=> P gesamt= P(X<550)² MFG daniel
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Hallo!!!
Das kann irgendwie nicht stimmen,denn wenn die Wahrscheinlichkeit für den Ausfall des Gerätes innerhalb 550 Stunden = P(X<550)² wäre,dann bekäme ich mit der 2ten Frage ein problem!!
Frage: Innerhalb welcher Zeit fällt das Gerät mit einer wahrscheinlichkeit von 99,9 % nicht aus!!
Ich würde das so rechnen,woran ich nichts aussetzen würde:
P(X<a)²=0,999
Z= [mm] \bruch{a-580}{40} [/mm] Aus dem tabellenbuch interpolieren und das müsste es sein!!
Dann komme ich aber mit der ersten Frage in Konflikt:
Frage: Wie groß ist die wahrscheinlichkeit dass das Gerät durch Ausfall beider Elemente innerhalb 550 Stunden ausfällt?
MFG daniel
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