Normalverteilung < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Hi Leute,
ich habe folgende Aufgabe bekommen. Das Beschreiben des Graphen ist kein Problem, das habe ich gemacht. Mir ist allerdings nicht klar, wie es dann weitergeht... Wie gehe ich dann mit der Gauß'schen Dichtefunktion um ? Wie verwende ich sie um die Wahrscheinlichkeiten zu berechnen ?
[Dateianhang nicht öffentlich]
Wäre dankbar für einen Schubser in die richtige Richtung :)
Lg,
exeqter
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
Hallo,
Du musst [mm] \mu [/mm] und [mm] \sigma [/mm] ermitteln.
[mm] $\mu [/mm] = [mm] \sum_{-3}^{3}x_i*f(x_i)=\sum_{-3}^{3}x_i*h(x_i)=\bruch{1}{1000}\sum_{x=-3}^{3}x_i*H(x_i)=0,036$
[/mm]
Bzw., wenn statt [mm] x_4=0 [/mm] ; [mm] x_4=70mm [/mm] sein soll, dann wäre [mm] \mu=70,036mm.
[/mm]
[mm] $\sigma^2=\bruch{n}{n-1}*\sum_{x=-3}^{3}(x_i-\mu)^2*h(x_i)=\bruch{1000}{999}*\sum_{x=-3}^{3}(x_i-\mu)^2*h(x_i)=\bruch{1}{999}*\sum_{x=-3}^{3}(x_i-\mu)^2*H(x_i)\approx0,998989mm^2$
[/mm]
[mm] $\sigma \approx [/mm] 0,99949$mm
$P(X > 71 [mm] mmm)=1-P(X\le71)=1-\Phi\left(\bruch{71-\mu}{\sigma} \right)=1-\Phi\left(\bruch{71-70,036}{0,99949} \right)=16,74$%
[/mm]
$1-P(68mm [mm] \le [/mm] X [mm] \le 72mmm)=1-\left(\Phi\left(\bruch{72-\mu}{\sigma} \right)-\Phi\left(\bruch{68-\mu}{\sigma} \right)\right)$
[/mm]
LG, Martinius
|
|
|
| |
|
Hi,
danke schonmal für deine Antwort... Ich habe jetzt nur noch eine Frage zur Integration... Die untere Grenze ist ja [mm] -\infty [/mm] , aber was setze ich als obere Genze ein ?
Lg,
exeqter
|
|
|
| |
|
Hallo,
> Hi,
>
> danke schonmal für deine Antwort... Ich habe jetzt nur noch
> eine Frage zur Integration... Die untere Grenze ist ja
> [mm]-\infty[/mm] , aber was setze ich als obere Genze ein ?
>
> Lg,
>
> exeqter
Ich dachte, ihr habt in der Schule eine Tabelle für die Standardnormalverteilung? Dann muss man nicht numerisch intergrieren.
LG, Martinius
|
|
|
| |
|
Hi,
ja das stimmt schon, aber wir müssen das ganze ja mit unserem TI voyage 200 hinbekommen... Nun gut, ich werde mir mal die Normalverteilungen vornhemen in der Formelsammlung, gibts da nen trick ?... Klappt schon irgendwie...
Lg und vielen Dank
|
|
|
| |
|
Hallo,
also ich hatte eben auch mit meinem 20 Jahre alten TR numerisch integriert.
Bei einer Standardnormalverteilung hatte ich dann als untere Grenze -5 genommen, und als obere Grenze, wie ich dir geschrieben habe,
[mm] $\bruch{71-\mu}{\sigma}\approx0,964488$.
[/mm]
(Bei der 1. Aufgabe.)
LG, Martinius
|
|
|
| |
|
hi nochmal,
ich komme dann für aufg. 2 auf $ [mm] P(68\le [/mm] X [mm] \le 72)=4,5\% [/mm] $
stimmt das ?
lg
|
|
|
| |
|
Hallo,
ich hatte
$1-P(68 [mm] \le [/mm] X [mm] \le [/mm] 72)=4,553$ %
LG, Martinius
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:35 Di 03.06.2008 | | Autor: | MontBlanc |
Hi,
ja sorry, habe das 1- vergessen.
Danke für deine Mühe und Geduld,
schönen Abend,
exeqter
|
|
|
|
