Normalverteilung < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:01 Di 27.03.2007 | | Autor: | banandi |
| Aufgabe | In einem Werk der Elektrobranche werden elektrische Widerstände maschinell gefertigt. Aufgrund längerer Beobachtungen weiß man, dass die von einer bestimmten Maschine gefertigten Widerstände einen Erwartungswert von 152 Ohm und eine Standardabweichung von 2 Ohm aufweisen und normal-verteilt sind.
Eine Lieferung von 10000 Stück wird zusammengestellt. Wie viele Widerstände unter 146 Ohm sind erwartungsgemäß darin enthalten? |
Hallo!
Mein Lehrer hat zu diesem Beispiel geschrieben:
W(X<=146)
Aber in der Angabe steht ja UNTER 146. Müsste es dann nicht heißen W(X<=145)?
Und weiß vielleicht auch jemand wie man bei einseitigen Tests vorgehen muss? Habe nur Beispiele für beidseitige Tests.
Bitte helft mir!!
Danke, lg banandi
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi, banandi,
> In einem Werk der Elektrobranche werden elektrische
> Widerstände maschinell gefertigt. Aufgrund längerer
> Beobachtungen weiß man, dass die von einer bestimmten
> Maschine gefertigten Widerstände einen Erwartungswert von
> 152 Ohm und eine Standardabweichung von 2 Ohm aufweisen und
> normal-verteilt sind.
> Eine Lieferung von 10000 Stück wird zusammengestellt. Wie
> viele Widerstände unter 146 Ohm sind erwartungsgemäß darin
> enthalten?
>
> Mein Lehrer hat zu diesem Beispiel geschrieben:
> W(X<=146)
> Aber in der Angabe steht ja UNTER 146. Müsste es dann
> nicht heißen W(X<=145)?
Du hättest nur dann Recht, wenn jeder Widerstand nur ganzzahlige Ohm-Werte aufweisen würde.
Da aber sicher auch Widerstände mit sagen wir 145,3 [mm] \Omega, [/mm] 145,84 [mm] \Omega [/mm] etc. dabei sind, kannst Du nicht einfach aus "unter 146" auf "höchstens 145" schließen.
Andererseits hat Dein Lehrer auch nicht ganz Recht, wenn er P(X [mm] \le [/mm] 146) schreibt; es müsste genauer P(X < 146) heißen.
Da aber andererseits die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Widerstand EXAKT 146 [mm] \Omega [/mm] aufweist, praktisch gleich null ist, ist dieser "Fehler" vernachlässigbar.
mfG!
Zwerglein
> Und weiß vielleicht auch jemand wie man bei einseitigen
> Tests vorgehen muss? Habe nur Beispiele für beidseitige
> Tests.
Diese Frage verstehe ich im Zusammenhang mit der Aufgabe nicht.
Es liegt doch gar kein Test vor! Du sollst lediglich eine Wahrscheinlichkeit ausrechnen (bzw. mit Hilfe des Tafelwerks ermitteln). Von einem Fehler 1. Art oder Annahme-/ Ablehnungsbereich ist nirgends die Rede!
mfG!
Zwerglein
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