Normalverteilung... Aufgabe < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:24 Fr 24.03.2006 | | Autor: | mirculis |
| Aufgabe | Die Reißfestigkeit einer Garnsorte wird als angenähert normalverteilt angenommen. Es wurde festgestellt, dass 5% der Proben bei einer Belastung von maximal 1,5 kp und 91% der Proben bei einer Belastung von maximal 2,8 kp rissen.
Ermitteln Sie die Näherungswerte für µ und s (Standardabweichung)! |
Hallo,
könnt ihr mir mal ein paar Tipps geben? Ich hab so eine Aufgabe bis jetzt noch nicht gerechnet und ich weiß nicht wie ich da vorgehen soll. Das muss man zawr mit der Normalverteilungsformel machen... aber ich hab keine Ahnung wie es gehen könnte : (
also danke schonmal
gruss mirculis
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:52 Fr 24.03.2006 | | Autor: | metzga |
Also kannst aus der Angabe folgendes folgern:
1. X ~ N(µ,s²)
2. P(X<1,5) = 0,05
3. P(X<2,8) = 0,91
zuerst musst du standartisieren: denn [mm]\bruch{X-\mu}{s}[/mm] ~ N(0,1)
[mm]\Rightarrow P\left(\frac{X-\mu}{s}< \frac{1,5-\mu}{s}\right)=0,05\ und\ P\left(\frac{X-\mu}{s}< \frac{2,8-\mu}{s}\right)=0,91
[/mm]
[mm]\Rightarrow \Phi\left(\frac{1,5-\mu}{s}\right)=0,05\ und\ \Phi\left( \frac{2,8-\mu}{s}\right)=0,91
[/mm]
[mm]\Rightarrow \frac{1,5-\mu}{s}=\Phi^{-1}\left(0,05\right)\ und\ \frac{2,8-\mu}{s}=\Phi^{-1}\left(0,91\right)
[/mm]
Die Quantile musst du nachschauen und dann hast du ein Gleichungssystem mit zwei Unbekannten und zwei Gleichungen.
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