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Hallo!
Und zwar hab ich mal ne kurze Nachfrage: Wenn ich die Normalteilereigenschaft nachweien möchte, von bsp. einer Untergruppe G von einer Gruppe H, dann muss ich doch (z.B.) zeigen, dass [mm] g^{-1}Hg [/mm] = H, oder?
Dazu äquivalent wäre aber auch zu zeigen, dass gH =Hg und somit kann ich auch davon sprechen, dass ich [mm] gHg^{-1} [/mm] = H zeigen muss, richtig?
Falls ich da falsch liege, wäre ich über eine kurze Verbesserung dankbar:)
Lg, FlowerJulia
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:26 Mi 10.06.2009 | | Autor: | felixf |
Hallo!
> Und zwar hab ich mal ne kurze Nachfrage: Wenn ich die
> Normalteilereigenschaft nachweien möchte, von bsp. einer
> Untergruppe G von einer Gruppe H, dann muss ich doch
> (z.B.) zeigen, dass [mm]g^{-1}Hg[/mm] = H, oder?
> Dazu äquivalent wäre aber auch zu zeigen, dass gH =Hg und
> somit kann ich auch davon sprechen, dass ich [mm]gHg^{-1}[/mm] = H
> zeigen muss, richtig?
Genau.
Es reicht sogar jeweils aus, [mm] $\subseteq$ [/mm] zu zeigen anstelle Gleichheit.
LG Felix
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