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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:09 Do 10.12.2009 | | Autor: | leith |
| Aufgabe | Aufgabenstellung:
Überführen Sie die folgende quadratische Form in Normalform und skizzieren Sie die Punktemenge im [mm] R^2, [/mm] die diese Gleichung erfüllt.
[mm] 16x-y^2=4x^2+16+4y
[/mm]
Meine Normalform lautet:
[mm] \bruch{(x-2)^2}{1}-\bruch{(y+2)^2}{4}=1 [/mm] |
Hallo Leute,
ich würde gerne erfahren ob meine Normalform die ich hab ersten richtig ist und zweitens was muß ich machen um die Punktmenge im [mm] R^2 [/mm] zu ermitteln die diese gleichung erfüllen? Außerdem wie krieg ich nochmal die Steigung für die Hyperbel nochmal raus?Wäre für jeden Tipp sehr dankbar
gruß Leith
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Hi, leith,
> Aufgabenstellung:
> Überführen Sie die folgende quadratische Form in
> Normalform und skizzieren Sie die Punktemenge im [mm]R^2,[/mm] die
> diese Gleichung erfüllt.
>
> [mm]16x-y^2=4x^2+16+4y[/mm]
>
> Meine Normalform lautet:
>
> [mm]\bruch{(x-2)^2}{1}-\bruch{(y+2)^2}{4}=1[/mm]
> ich würde gerne erfahren ob meine Normalform die ich hab
> ersten richtig ist
Also: Wenn mich nicht alles täuscht, hast Du da einen Vorzeichenfehler drin.
Richtig müsste es heißen:
[mm]\bruch{(x-2)^2}{1} \red{+} \bruch{(y+2)^2}{4}=1[/mm]
> und zweitens was muß ich machen um die
> Punktmenge im [mm]R^2[/mm] zu ermitteln die diese gleichung
> erfüllen? Außerdem wie krieg ich nochmal die Steigung
> für die Hyperbel nochmal raus?
Tja: Wenn ich Recht habe - wovon ich jetzt mal ausgehe -
dann handelt es sich um eine ELLIPSE mit den Halbachsen a=1 und b=2.
mfG!
Zwerglein
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