Normalenvektor bestimmen < Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:54 Fr 13.04.2012 | | Autor: | lzaman |
| Aufgabe | geg.: Parameterdarstellung einer Geraden g
[mm]\vec{x}=\vektor{3 \\
4}+\lambda\vektor{4 \\
-3}[/mm]
ges.: Normalenvektor |
Hallo, ich habe als Lösung für [mm]\vec{n}=\vektor{0,6\\
0,8}[/mm] zu g gegeben. Ich komme aber auf [mm]\vec{n}=\vektor{3 \\
4}[/mm], und wenn man diesen durch 5 dividiert erhält man auch den gesuchten Normalenvektor. Wie kommt man denn auf die Division durch 5 und den Normalenvektor [mm]\vec{n}=\vektor{0,6\\
0,8}[/mm] ?
Danke
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Hallo Izaman,
> geg.: Parameterdarstellung einer Geraden g
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> [mm]\vec{x}=\vektor{3 \\
4}+\lambda\vektor{4 \\
-3}[/mm]
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> ges.: Normalenvektor
>
> Hallo, ich habe als Lösung für [mm]\vec{n}=\vektor{0,6\\
0,8}[/mm]
> zu g gegeben. Ich komme aber auf [mm]\vec{n}=\vektor{3 \\
4}[/mm],
> und wenn man diesen durch 5 dividiert erhält man auch den
> gesuchten Normalenvektor. Wie kommt man denn auf die
> Division durch 5 und den Normalenvektor
> [mm]\vec{n}=\vektor{0,6\\
0,8}[/mm] ?
>
Das Skalarprodukt eines Vielfachen des Vektors [mm]\vec{n}[/mm]
mit sich selbst muß 1 ergeben.
Setze dazu an mit
[mm]< \lambda \vec{n}, \ \lambda \vec{n}>=1[/mm]
Daraus ergibt sich [mm]\lambda=\bruch{1}{\wurzel{<\vec{n},\ \vec{n}>}} [/mm]
Damit erhältst Du einen neuen Vektor:[mm]\bruch{1}{\wurzel{<\vec{n},\ \vec{n}>}}\vec{n}[/mm]
> Danke
>
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:45 Fr 13.04.2012 | | Autor: | lzaman |
Danke,
ich habe die Wurzel unterhalb des Bruchstriches vergessen und kam deshalb immer auf [mm]\bruch{1}{25}[/mm].
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