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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:26 So 19.09.2010 | | Autor: | sherzog |
Hallo,
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt:
Ich habe ein Optimierungsproblem
[mm]min_{x\in\mathbb{R}^{n\times 1}}||Ax-b||_2[/mm]
Dies löse ich mittels Normalengleichung, so dass ich für die optimale Lösung
[mm]x^{*}=(A^TA)^{-1}A^T b[/mm]
erhalte. Ich habe das Problem mittels Python lösen lassen, der Vektor x enthält aber leider negative Komponenten. Da es sich um ein physikalisches Problem handelt, kann ich leider nur etwas mit nichtnegativen Lösungen anfangen.
Gibt es eine einfache Möglichkeit (z.B. mit Lagrange-Multiplikatoren) die Nebenbedingung [mm]x_i\ge 0[/mm] mit einzubauen. Oder muss ich da einen ganz anderen Lösungsweg wählen. Wenn ja, wäre es schön, wenn mir jemand eine Idee geben könnte.
Vielen Dank!!
Stefan Herzog
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:30 Mo 20.09.2010 | | Autor: | fred97 |
Die Lösung Deines Optimierungsproblems ist eindeutig bestimmt. Mit welchem Verfahren Du auch immer dieses Problem angehst, Du wirst stets das gleiche Ergebnis bekommen.
Die ich weder A noch b kenne, beide hast Du ja geheim gehlten, und eine Rechnung von Dir auch nicht gesehen habe, kann ich Dir nicht sagen, was schiefgelaufen ist.
FRED
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