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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:00 Sa 08.05.2010 | | Autor: | oby |
| Aufgabe | Gegeben ist: [mm] \parallel [/mm] x [mm] \parallel \le s^T [/mm] x [mm] \forall [/mm] x [mm] \in \IR^n
[/mm]
Zu zeigen ist: [mm] \parallel [/mm] s [mm] \parallel \le [/mm] 1 |
Hallo Matheraum,
Ich steh irgendwie grade auf der Leitung. Die Aufgabe scheint nicht so schwer zu sein, aber irgendwie komm ich nicht drauf. Habs mit Cauchy-Schwarz-Ungleichung versucht und komm da aber immer auf [mm] \parallel [/mm] s [mm] \parallel \ge [/mm] 1 . Also irgendwie hab ich den Trick vergessen, wie man das zeigen kann. Bitte helft mir hierbei, werd sonst noch ganz verrückt.. ;)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:47 Sa 08.05.2010 | | Autor: | SEcki |
> Ich steh irgendwie grade auf der Leitung. Die Aufgabe
> scheint nicht so schwer zu sein, aber irgendwie komm ich
> nicht drauf. Habs mit Cauchy-Schwarz-Ungleichung versucht
> und komm da aber immer auf [mm]\parallel[/mm] s [mm]\parallel \ge[/mm] 1 .
Das ist auch richtig und die Aufgabe falsch. Setze einfach mal [m]x=s[/m] ein, um sich davon restlos zu überzeugen.
SEcki
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:37 So 09.05.2010 | | Autor: | oby |
| Aufgabe | Gegeben ist: [mm] \parallel [/mm] x [mm] \parallel \ge s^T [/mm] x [mm] \forall [/mm] x [mm] \in \IR^n [/mm]
Zu zeigen ist: [mm] \parallel [/mm] s [mm] \parallel \le [/mm] 1 |
Danke, aber kann man nun die "Umkehrung" zeigen, d.h wenn [mm] \parallel [/mm] x [mm] \parallel \ge s^T [/mm] x [mm] \forall [/mm] x gilt ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:12 So 09.05.2010 | | Autor: | SEcki |
> Danke, aber kann man nun die "Umkehrung" zeigen, d.h wenn
> [mm]\parallel[/mm] x [mm]\parallel \ge s^T[/mm] x [mm]\forall[/mm] x gilt ?
Yiekes, lern ein bissl mit dem Formeleditor umzugehen!
Aus der Cauchy-Schw-Ungl folgt das sofort, wenn die Ungl. korrket [m]||x||\le |s^t*x|[/m] heisst.
SEcki
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