angenommen: [mm] s=(s_1...s_n) [/mm] mit [mm] \summe_{i=1}^{n}s_i^2=1 [/mm] und [mm] s_i [/mm] > 0 i=1...n
und [mm] u=(u_1...u_n) \in \IR
[/mm]
zeigen Sie dass mit [mm] \alpha=max |u_i|/s_i [/mm] gilt:
[mm] \parallel [/mm] u [mm] \parallel^2_2 \le \alpha^2. [/mm]
Dass es stimmt habe ich mit einigen Beispielen ausprobiert. Abe an einen Beweis dafür komme ich nicht ran. Kann jemand so was? Wie müsste ich zumindest anfangen.
