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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:10 Sa 11.11.2006 | | Autor: | Dunbi |
Warum ist folgende Formel so?
Nominalindex = Realindex * Preissteigerungsfaktor
Ich weiß, wie ich rechne, aber verstehe nicht die Begründung:( Wieso denn Index, also Prozent mal Faktor?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Dunbi!
> Warum ist folgende Formel so?
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> Nominalindex = Realindex * Preissteigerungsfaktor
Zunächst würdemich mal interessieren, wo du diese Formel in diesem Wortlaut her hast.
> Ich weiß, wie ich rechne, aber verstehe nicht die
> Begründung:( Wieso denn Index, also Prozent mal Faktor?
Der Preissteigerungsfaktor an sich stellt nichts anderes als die Inflationsrate dar. Diese wird aufgrund der monetären Bewertung des Warenkorbes ermittelt und stellt ebenso einen Index (genauer gesagt den ![[]](/images/popup.gif) Preisindex nach Laspeyres) dar. Dieser Preissteigerungsfaktor repräsentiert nichts anderes als den Preissteigerungsindex. Wenn man also wollte, so könnte man diesen auch in Prozent angeben. Beispiel: Eine Inflationsrate (=Preissteigerungsindex) von 2 % könnte man auch als dimensionslosen Faktor von 1,02 angeben. Generell wird die Inflationsrate auch dimensionslost (also als Faktor ohne Einheit) ermittelt, da man bei dessen Berechnung gleiche Einheiten miteinander dividiert, sodaß diese sich quasi "rauskürzen".
In Büchern aus den Bereichen der Volkswirtschaft und der Betriebswirtschaft wirst du feststellen, daß bei Berechnungen von Nominal- bzw. Realwerten überwiegend mit dem (dimensionslosem) Preissteigerungsfaktor gearbeitet wird. Bei der Interpretation der Ergebnisse allerdings wird größtenteils auf die Angabe in Prozent zurückgegriffen, da dies wesentlich verständlicher ist. Man stelle sich nur vor, daß an Stelle von "die Umsätze nahmen um 20 % zu" man sagen würde "die Umsätze nahmen um 0,2 zu".
Angewandt wird der von dir erwähnte Zusammenhang hauptsächlich bei der Angabe von inflationsbereinigten Daten wie z.B. der Ermittlung der Reallohns oder der effektiven (realen) Kapitalverzinsung unter Berücksichtung der Inflationseinflüsse.
Hoffe, der Zusammenhang ist nun ein wenig klarer. 
Gruß,
Tommy
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:36 So 12.11.2006 | | Autor: | Dunbi |
Danke ersteinmal für deine Antwort!
"Zunächst würde mich mal interessieren, wo du diese Formel in diesem Wortlaut her hast. "
Also die hat uns der Lehrer gegeben, leider ohne mathematische Erläuterungen....
Noch zwei kleine Fragen:
1: "Dieser Preissteigerungsfaktor repräsentiert nichts anderes als den Preissteigerungsindex. Wenn man also wollte, so könnte man diesen auch in Prozent angeben. Beispiel: Eine Inflationsrate (=Preissteigerungsindex) von 2 % könnte man auch als dimensionslosen Faktor von 1,02 angeben."
Ich versteh nicht ganz, seit wann ist denn Index=Rate(zu Hundert) gleich Faktor(zu Eins)? Wenn, dann ist doch der Faktor 0,02 (2/100) und nicht 1,02 oder?
2: Generell wird die Inflationsrate auch dimensionslost (also als Faktor ohne Einheit) ermittelt, da man bei dessen Berechnung gleiche Einheiten miteinander dividiert, sodaß diese sich quasi "rauskürzen".
Ich stelle mir das nun so vor:
Nominalindex = Realindex * x
x=Nominalindex/Realindex=(Nominalfaktor/100)/(Realfaktor/100)=Nominalfaktor*100/Realfaktor*100 |100 kürzt sich weg
x=Preisänderungsfaktor
Ist das so richtig verstanden?
Gruß Arne
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Hallo Arne!
> Noch zwei kleine Fragen:
> 1: "Dieser Preissteigerungsfaktor repräsentiert nichts
> anderes als den Preissteigerungsindex. Wenn man also
> wollte, so könnte man diesen auch in Prozent angeben.
> Beispiel: Eine Inflationsrate (=Preissteigerungsindex) von
> 2 % könnte man auch als dimensionslosen Faktor von 1,02
> angeben."
> Ich versteh nicht ganz, seit wann ist denn Index=Rate(zu
> Hundert) gleich Faktor(zu Eins)? Wenn, dann ist doch der
> Faktor 0,02 (2/100) und nicht 1,02 oder?
Die Frage ist berechtigt. Du hast natürlich recht, die Änderungsrate von 2 % wäre als 0,02 anzugeben. Rein rechnerisch erhält man aber 1,02, was einem Prozentwert von 102 % entspricht. Da der Index i.d.R. auf einen Basiszeitraum (=100 %) bezogen wird ergibt sich dann folgtlich eine Änderungsrate von 2 % (102 % - 100 % = 2 % bzw. 1,02-1,00=0,02). Da habe ich mal wieder 2 Schritte vorausgedacht und dabei vergessen zu erklären wie ich auf den Wert komme. Wie gesagt, du hast hier natürlich Recht. 
> 2: Generell wird die Inflationsrate auch dimensionslost
> (also als Faktor ohne Einheit) ermittelt, da man bei dessen
> Berechnung gleiche Einheiten miteinander dividiert, sodaß
> diese sich quasi "rauskürzen".
> Ich stelle mir das nun so vor:
> Nominalindex = Realindex * x
>
> x=Nominalindex/Realindex=(Nominalfaktor/100)/(Realfaktor/100)=Nominalfaktor*100/Realfaktor*100
> |100 kürzt sich weg
> x=Preisänderungsfaktor
>
> Ist das so richtig verstanden?
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") Genau so war's gemeint.
> Gruß Arne
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Gruß,
Tommy
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