Nochmal zu den Spurgeraden < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Berechnen Sie die Spurgeraden [mm] S_{12}, S_{13} [/mm] und [mm] S_{23}!
[/mm]
a) E:x= [mm] x_{1}-x_{2}=5 [/mm] |
Hallo nochmal,
bin eben noch auf eine seltsame Aufgabe gestoßen. Sie wurde offenbar folgendermaßen berechnet:
[mm] S_{1}(5/0/0) [/mm] , [mm] S_{2}=(0/-5/0) [/mm]
[mm] S_{12}:x= \vektor{0 \\ -5 \\ 0}+r*\vektor{5 \\ 5 \\ 0} [/mm] (soweit klar)
aber dann: [mm] S_{13}:x= \vektor{5 \\ 0 \\ 0}+s*\vektor{0 \\ 0 \\ 1}
[/mm]
[mm] S_{23}:x= \vektor{0 \\ -5 \\ 0}+t*\vektor{0 \\ 0 \\ 1}
[/mm]
Meine Frage: Wie kann man Spurgeraden die die [mm] x_{3} [/mm] schneiden berechnen, wenn [mm] x_{3} [/mm] doch gar nicht in der Gleichung existiert?!
mfg
|
|
| |
|
Hi, helpme,
> Berechnen Sie die Spurgeraden [mm]S_{12}, S_{13}[/mm] und [mm]S_{23}![/mm]
> a) E:x= [mm]x_{1}-x_{2}=5[/mm]
Da hast Du Dich vertippt. Die Ebenengleichung lautet: E: [mm] x_{1} [/mm] - [mm] x_{2}=5
[/mm]
> bin eben noch auf eine seltsame Aufgabe gestoßen. Sie
> wurde offenbar folgendermaßen berechnet:
> [mm]S_{1}(5/0/0)[/mm] , [mm]S_{2}=(0/-5/0)[/mm]
> [mm]S_{12}:x= \vektor{0 \\ -5 \\ 0}+r*\vektor{5 \\ 5 \\ 0}[/mm]
> (soweit klar)
>
> aber dann: [mm]S_{13}:x= \vektor{5 \\ 0 \\ 0}+s*\vektor{0 \\ 0 \\ 1}[/mm]
>
> [mm]S_{23}:x= \vektor{0 \\ -5 \\ 0}+t*\vektor{0 \\ 0 \\ 1}[/mm]
>
> Meine Frage: Wie kann man Spurgeraden die die [mm]x_{3}[/mm]
> schneiden berechnen, wenn [mm]x_{3}[/mm] doch gar nicht in der
> Gleichung existiert?!
Was meinst Du mit "Spurgeraden die die [mm]x_{3}[/mm] schneiden"?
Mal zur Ebene selbst:
Daran, dass in der Koordinatengleichung das [mm] x_{3} [/mm] fehlt, erkennst Du sofort, dass die Ebene PARALLEL zur [mm] x_{3}-Achse [/mm] liegt.
Das gilt dann natürlich logischerweise auch für die beiden Spurgeraden in der [mm] x_{1}x_{3}- [/mm] und in der [mm] x_{2}x_{3}-Ebene.
[/mm]
Bei parallelen Geraden aber kann man denselben Richtungsvektor verwenden,
und der Richtungsvektor der [mm] x_{3}-Achse [/mm] ist [mm] \vektor{0 \\ 0 \\ 1}.
[/mm]
Ist Dir die Sache nun klar?
mfG!
Zwerglein
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:20 Di 09.12.2008 | | Autor: | helpme110 |
Alles klar, vielen Dank!!!
|
|
|
|
