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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:31 So 19.06.2005 | | Autor: | Magnia |
fa(x)= [mm] ax^2+(a-1)*x+a
[/mm]
ortskurve der extrempunkte
fa´(x)= [mm] ax^2+a-1 [/mm] = 0
x= [mm] \bruch{1-a}{2a}
[/mm]
das nun oben eingesetzt komme ich nicht weiter
fa(x)= [mm] a\bruch{1-a}{2a}^2+(a-1)*\bruch{1-a}{2a}+a
[/mm]
ich bekomme einfach kein anständiges ergebniss raus...
ich hoffe mir kann jemand helfen.
danke
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Hi, Magnia,
> fa(x)= [mm]ax^2+(a-1)*x+a[/mm]
>
> ortskurve der extrempunkte
>
> fa´(x)= [mm]ax^2+a-1[/mm] = 0
Tippfehler: [mm] f_{a}'(x) [/mm] = 2ax + a-1
> x= [mm]\bruch{1-a}{2a}[/mm]
Stimmt!
>
> das nun oben eingesetzt komme ich nicht weiter
>
> fa(x)= [mm]a\bruch{1-a}{2a}^2+(a-1)*\bruch{1-a}{2a}+a[/mm]
Wieder Tippfehler?
fa(x)= [mm] a(\bruch{1-a}{2a})^2+(a-1)*\bruch{1-a}{2a}+a
[/mm]
= [mm] \bruch{a - 2a^{2}+a^{3} -(a-1)^{2}*2a + 4a^{3}}{4a^{2}}
[/mm]
= [mm] \bruch{3a^{3}+2a^{2}-a}{4a^{2}}
[/mm]
(Hoffentlich kein Rechenfehler drin!)
Nun oben (x=...) nach auflösen: a = [mm] \bruch{1}{2x+1}
[/mm]
und einsetzen!
Ortskurve (ohne Garantie!): y = [mm] \bruch{-x^{2}+1}{2x+1} [/mm] D = [mm] \IR\backslash\{-0,5\}
[/mm]
Nachrechnen!
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