Newtonsches Näherungsverfahren < Abivorbereitung < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 01:37 Mo 01.05.2006 | | Autor: | soemi |
| Aufgabe | Das Newtonsche Näherungsverfahren zur Berechnung von Nullstellen.
Ermittlung verschiedener Anwendungsbereiche mit Beispielen.
1. Im Bereich der Wirtschaftswissenschaft/Wirtschaftsmathematik werden grundlegende Probleme durch Funktionen beschrieben, die auf nicht lösbare Gleichungen führen. Zeigen sie die Anwendung des Newton-Verfahrens für ein solches Problem.
2. Ermitteln sie verschiedenartige Fragestellungen, die dann auf nicht lösbare Gleichungen führen.
3. Zeigen sie die Anwendung des Verfahrens an Beispielen, die aus verschiedenen Bereichen der Oberstufenmathematik stammen.
4. Zeigen sie neben der Brauchbarkeit des Verfahrens auch seine Grenzen auf. Vergleichen sie mit anderen Näherungsverfahren. |
Hallo Leute,
ich bin gerade mitten in der Vorbereitung zu einer Präsentationsprüfung in Mathe(5. Prüfungsfach im Abi). Prüfungsaufgaben siehe Aufgabenstellung. Ich habe vor zu diesem Thema eine PowerPoint Präsentation zu erstellen. Leider komme ich bei keiner der Aufgaben wirklich weiter, da mir selbst die mathematische Grundlage fehlt und auch versch. Internetseiten nur unverständliche Theorie hergeben. Zur Aufg. 1 finde ich kein Bsp. und kann mir auch keines selbst konstuieren.
Ich kann deswegen auch keine konkrete Frage stellen. Ich bitte einfach um eine Lösungshilfe! Ich brauche 1 Pkt. in der Prüfung, um das Abi zu bestehen...
Ich danke euch schonmal!
LG Soemi
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:28 Mo 01.05.2006 | | Autor: | Disap |
Servus.
> Das Newtonsche Näherungsverfahren zur Berechnung von
> Nullstellen.
> Ermittlung verschiedener Anwendungsbereiche mit
> Beispielen.
>
> 1. Im Bereich der
> Wirtschaftswissenschaft/Wirtschaftsmathematik werden
> grundlegende Probleme durch Funktionen beschrieben, die auf
> nicht lösbare Gleichungen führen. Zeigen sie die Anwendung
> des Newton-Verfahrens für ein solches Problem.
Die Funktionen, die man meistens nur numerisch lösen kann, sind doch entweder Funktionen höheren Grades oder irgendwelche E-Funktionen.
Obwohl ich nie etwas mit wirtschaftlichen Anwendungen in der Schulmathematik gesehen habe, werfe ich trotzdem mal ein paar Vorschläge rein, evtl. fällt dir dazu ja dann etwas genaueres ein - weil von den wirtschaftlichen Hintergründen -> ![[keineahnung]](/images/smileys/keineahnung.gif "[keineahnung]")
Vorschlag 1
$f(t) [mm] =t^3 [/mm] - [mm] 2t^2 [/mm] - 7$ Spiegelt die Erlöse eines Produkts
$g(t) = 2t$ Kostenfunktion für den Betrieb
Wobei t z. B. die Monate eines neu eingeführten Produkts sind und man sich fragt, nach welcher Zeit man mit Gewinn arbeitet. Dazu muss man die Gleichsetzen und mit dem Newtonverfahren lösen, wobei es bei [mm] x^3 [/mm] noch andere Möglichkeiten gibt.
Abgesehen davon sollte man g(t) vielleicht auch noch auf der Y-Achse verschieben, da die Gesamtkosten sich ja aus fixe Kosten+ variable Kosten ergeben. Oder so 
Vorschlag 2
$h(t) = [mm] -t^5 [/mm] + [mm] 3t^4+5t$
[/mm]
Ist eine Funktion, die die Marktanteile eines Betriebes oder eines Produkts darstellt. Interessant ist hierbei die Frage, nach welcher Zeit t (t wohl eher in Jahren) hat der Betrieb die größten Marktanteile (einmal ableiten und gleich null setzen.)
Wenn du allerdings die Funktion ganz diskutieren sollst, würde ich davon die Finger lassen.
Vorschlag 3
Die Nachfrage eines Produkts lässt sich beschreiben durch
$n(t) =- [mm] e^t [/mm] + 4t + 17$
Es lohnt sich nicht mehr, das Produkt zu produzieren, wenn die Nachfrage unter 10 fällt (dann sind die Schritte auf der Y-Achse 1000er Schritte z. B.)
p(t) = 10
Die beiden muss man nun zum Schnitt bringen, bekommt den Zeitpunkt, ab wann es sich nicht mehr lohnt, das Produkt zu produzieren.
Ansonsten, wie sagt man heutzutage? Kein Plan
Evtl. regts deine Fantasie ja etwas an...
MfG!
Disap
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 02:20 Di 09.05.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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