Neue Frage Approximation < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Ein Würfel soll öfter als 30-Mal geworfen werden. Wie oft muss man ihn werfen, damit die absolute Häufigkeit der Augenzahl 6 mit 90%iger Wahrscheinlichkeit um höchstens 5 vom Erwartungswert abweicht? |
Meine Überlegungen:
Ich suche den Erwartungswert µ
µ=n*p=> [mm] n*\bruch{1}{6} [/mm] (Da die Wahrscheinlichkeit den 6er zu Würfeln [mm] \bruch{1}{6} [/mm] beträgt)
die Standardabweichung sigma= [mm] \wurzel{n*p*q} [/mm] => [mm] \wurzel{n*\bruch{1}{6}*\bruch{5}{6}} [/mm] = [mm] \wurzel{n}*0,372677996
[/mm]
90% symmetrisch rückschlagen= ca. 1,645
[mm] 1,645=\bruch{31-\bruch{1}{6}*n}{0,373*\wurzel{n}}
[/mm]
[mm] 0,613585*\wurzel{n}=31-\bruch{1}{6}*n
[/mm]
Quadratische Gleichung:
[mm] \wurzel{n}=\bruch{-0,613585\pm\wurzel{0,376486552+20,666666}}{0,33333}
[/mm]
[mm] \wurzel{n}=11,92001163
[/mm]
n=142,0866772 ca. 142 Versuche.
Das scheint mir jedoch unrealistisch oder?
Darum bitte ich um Hilfe, wie ich das Beispiel lösen soll.
THX im Voraus!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 Mo 20.01.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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