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Nenner rationalisieren: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:02 Mo 13.11.2006
Autor: Signy

Aufgabe
[mm] \bruch{8m}{t}*\wurzel{\bruch{5t²}{2m}} [/mm]

Wie löse ich diese Aufgabe? Ich soll den Nenner rationalisieren!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Nenner rationalisieren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:12 Mo 13.11.2006
Autor: otto.euler

[mm] \bruch{8m}{t}*\wurzel{\bruch{5t^2}{2m}} [/mm]
= [mm] \bruch{8m}{t}*\bruch{\wurzel(5t^2)}{\wurzel(2m)} [/mm]
= [mm] \bruch{8m}{t}*\bruch{\wurzel(5t^2)}{\wurzel(2m)}*\bruch{\wurzel(2m)}{\wurzel(2m)} [/mm]
= [mm] \bruch{8m}{t}*\bruch{\wurzel(2m*5t^2)}{2m} [/mm]
= [mm] \bruch{8m*\wurzel(2m*5t^2)}{t*2m} [/mm]
= [mm] \bruch{4}{t}*\wurzel(10m)*\wurzel(t^2) [/mm]

Nun ist [mm] \bruch{\wurzel(t^2)}{t} [/mm] = +1 für t>0 und = -1 für t<0

= [mm] \pm4*\wurzel(10m) [/mm]

Bezug
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