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Forum "Aussagenlogik" - Negation
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Negation: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:12 Mi 21.10.2009
Autor: matthies888

hallöchen....ich muss 2 aussagen negieren, komme aba nicht wirklich klar.....kann mir evtl jmd von euch helfen.....danke schonmal im vorraus...



1. Nicht alle Drachenvierecke sind Quadrate.

2. Es gibt keine Primzahl, die nicht ungerade ist.



Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
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Negation: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:31 Mi 21.10.2009
Autor: Herby

Hallo Matthies,

und recht herzlich [willkommenmr]


> hallöchen....ich muss 2 aussagen negieren, komme aba nicht
> wirklich klar.....kann mir evtl jmd von euch
> helfen.....danke schonmal im vorraus...

was habt ihr denn schon so alles über Aussagen gehört? Insbesondere: Was sind Quantoren?

>  
> 1. [mm] \red{Nicht\ alle\ Drachenvierecke}\ \green{sind\ Quadrate}. [/mm]

Fang mal mit dem Grundgerüst an. Wir brauchen, da wir negieren wollen eine Klammer und ein [mm] \neg [/mm]

[mm] $\neg(\red{Teil\ 1}\ [/mm] |\ [mm] \green{Teil\ 2})$ [/mm]

In die Klammer kommt die Aussage, welche aus zwei Teilen besteht. Diese beiden werden dann einzeln verarbeitet (negiert). Probier' es mal [kleeblatt]  

> 2. Es gibt keine Primzahl, die nicht ungerade ist.
>  

Lg
Herby
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Negation: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 20:52 Mi 21.10.2009
Autor: matthies888

also kann ich schreiben...


alle drachenvierecke sind keine quadrate?!


und für den 2ten fall:


alle primzahlen sind ungerade?

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Negation: offene Rückfrage
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:56 Mi 21.10.2009
Autor: Herby

Hi,

ähm - ich hatte eigentlich vielleicht eher gedacht, du würdest mir etwas über Quantoren erzählen und wie man damit umgeht [haee]

LG
Herby
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Negation: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:01 Mi 21.10.2009
Autor: matthies888

ja quantoren hatten wir auch schon....


[mm] \vee [/mm] , heißt es existiert

[mm] \wedge, [/mm] heißt für alle


und die werden dann glaub ich bei der negation einfach vertausch!?
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Negation: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:06 Mi 21.10.2009
Autor: Herby

Hallo,

> ja quantoren hatten wir auch schon....
>  
>
> [mm]\vee[/mm] , heißt es existiert

nimm' hier lieber \exists --> [mm] \exists [/mm]

  
> [mm]\wedge,[/mm] heißt für alle

und \forall --> [mm] \forall [/mm]

>
> und die werden dann glaub ich bei der negation einfach
> vertausch!?

genau, und damit kannst du die Aufgabe nun lösen.


Lg
Herby
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Negation: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:16 Mi 21.10.2009
Autor: matthies888

also kann ich das dann so schreiben, wie ich es schon gemacht habe? man den ganzen tag mathe, ich bin voll verwirrt^^
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Negation: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:22 Mi 21.10.2009
Autor: Herby

Hi,

> also kann ich das dann so schreiben, wie ich es schon
> gemacht habe? man den ganzen tag mathe, ich bin voll
> verwirrt^^

wir sind ja auch sicher gleich fertig - deine erste Lösung (siehe hier) war falsch, deine zweite stimmte. Ich gehe allerdings bei zweitens davon aus, dass das eher logisches Denken war, als bürokratisches Aufschreiben ;-) Das solltest du dir aber am Anfang echt antun.


LG
Herby
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Negation: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:33 Mi 21.10.2009
Autor: matthies888

also auf ein letztes^^

die negation

für nicht alle drachenvierecke sind quadrate:


erstmal den ersten teil negieren, also aus für "nich alle", wird ein "es gibt ein"

und für ...alle sind quadrate schreibt man dann es existiert kein quadrat.....


kann man das dann also zusammenhängend als....

es gibt kein drachenviereck, das kein quadrat ist.


Bezug
                                                                        
Bezug
Negation: nochmal gelesen!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:41 Mi 21.10.2009
Autor: Herby

Hi,

> also auf ein letztes^^
>  
> die negation
>  
> für nicht alle drachenvierecke sind quadrate:
>  
>
> erstmal den ersten teil negieren, also aus für "nich
> alle", wird ein "es gibt ein"

[daumenhoch] das passt edit: nicht alle negiert heißt: es gibt nicht ein, also: es gibt [mm] \red{k}ein [/mm]

>  
> und für ...alle sind quadrate schreibt man dann es
> existiert kein quadrat.....

edit: nein, denn "für alle" heißt ja, dass es keine Ausnahme gibt. Wenn ich diesen Satz negiere, dann gibt es also eine Ausnahme, d.h. "es gibt ein"....


> kann man das dann also zusammenhängend als....
>  
> es gibt kein drachenviereck, das kein quadrat ist.

Das "kein" hattest du doch oben gar nicht geschrieben, warum hier???

Lösung:

Es gibt kein Drachenviereck, das ein Quadrat ist.



Lg
Herby

So sollte es passen, ich bin nun selber schon durch [turn]

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