www.vorhilfe.de
- Förderverein -
Der Förderverein.

Gemeinnütziger Verein zur Finanzierung des Projekts Vorhilfe.de.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status VH e.V.
  Status Vereinsforum

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Suchen
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Uni-Analysis" - Näherung der Binome
Näherung der Binome < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Näherung der Binome: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:49 Mi 04.10.2006
Autor: wiczynski777

Aufgabe
Vereinfachen Sie unter Verwendung von geeigneten Näherungen der Binome:
[mm] X=\wurzel{a^2+b^2}-a [/mm]
[mm] Y=\bruch{1}{a+b}-\bruch{1}{a-b}+\bruch{2b}{a^2} [/mm]
a,b [mm] \in\IR [/mm]  a,b > 0 [mm] \wedge [/mm] b<<a
Ergebnis: [mm] X\approx\bruch{b^2}{2a} [/mm] ,     [mm] Y\approx\bruch{-2b^3}{a^4} [/mm]  

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
Näherung der Binome: Hinweise
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:21 Do 05.10.2006
Autor: Loddar

Hallo wiczynski!


Den Term von $X_$ mit [mm] $\left( \ \wurzel{a^2+b^2} \ \red{+} \ a \ \right)$ [/mm] zu einer 3. binomuischen Formel im Zähler erweitern.

Anschließend die Abschätzung $b \ << \ a$ verwenden, d.h. es gilt dann: [mm] $a^2+b^2 [/mm] \ [mm] \approx [/mm] \ [mm] a^2$ [/mm] .



Beim $Y_$-Term alle 3 Brüche gleichnamig machen und zusammenfassen.
Auch hier liefert dann die Abschätzung $b \ << \ a$ , dass gilt: [mm] $a^2-b^2 [/mm] \ [mm] \approx [/mm] \ [mm] a^2$ [/mm] .


Gruß
Loddar


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
ev.vorhilfe.de
[ Startseite | Mitglieder | Impressum ]