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Forum "Längen, Abstände, Winkel" - Nachweis Quadrat
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Nachweis Quadrat: Idee
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:36 Di 18.02.2020
Autor: chris_muc

Aufgabe
Zeige, dass ABCD ein Quadrat bilden.

Für mich reicht es zu zeigen, dass gilt:

1. [mm] \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD} [/mm] (Parallelogramm)
2. [mm] \overline{AB}=\overline{BC} [/mm] (Raute)
3. [mm] \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AD} [/mm] (Quadrat)

Frage: Reicht es nicht auch zu zeigen, dass gegenüberliegende Winkel rechte und aneinanderliegende Seiten gleichlang sind?

Bin dankbar über ein Feedback.

        
Bezug
Nachweis Quadrat: Korrektur / Verbesserung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:38 Di 18.02.2020
Autor: chris_muc

Meinte natürlich als 3. Bedingung: [mm] \overrightarrow{AB}\circ\overrightarrow{AD}=0 [/mm]

Bezug
        
Bezug
Nachweis Quadrat: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 07:45 Mi 19.02.2020
Autor: HJKweseleit

Ja, aber dann must du  für mindestens 3 Ecken die Rechtwinkligkeit zeigen, sonst hast du evtl. die folgende Figur:
[Dateianhang nicht öffentlich]

Dazu kommt noch ein Längenvergleich, also 4 statt 3 Bedingungen.

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Bezug
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