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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:28 Do 07.06.2012 | | Autor: | freak900 |
| Aufgabe | hallo, könnt ihr mir bitte weiterhelfen? Es geht um einen Monopolisten wo ich die Gewinnmax. Menge + Preis errechnen soll
1. Es gibt 2 Nachfragekurven:
Durch Addierung der Nachfragekurven stellen wir fest, dass die Gesamtnachfragekurve bei Q = 5 einen Knick aufweist.
Die Nachfragekurven:
P1 = 15-q1
P2 = 25-2q2
Was soll das? Was ist ein Knick?
danach soll man schreiben:
25-2q, wenn Q<= 5
18.33 - 0,67Q, wenn Q>5
wie kommt ma da drauf??
Dies bedeutet, dass die Grenzerlösgleichungen
25-4Q, wenn Q>= 5
18,33 - 1,33Q, wenn Q>5
das kann doch nicht stimmen? 25 fällt doch weg beim ableiten, oder? wieso 4Q, ich hab ja nicht 2Q². Hab das aus der Lösung so abgeschrieben.
Ich bin zutiefst verzweifelt. |
danke lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:55 Do 07.06.2012 | | Autor: | meili |
Hallo,
> hallo, könnt ihr mir bitte weiterhelfen? Es geht um einen
> Monopolisten wo ich die Gewinnmax. Menge + Preis errechnen
> soll
>
> 1. Es gibt 2 Nachfragekurven:
>
> Durch Addierung der Nachfragekurven stellen wir fest, dass
> die Gesamtnachfragekurve bei Q = 5 einen Knick aufweist.
> Die Nachfragekurven:
> P1 = 15-q1
> P2 = 25-2q2
>
> Was soll das? Was ist ein Knick?
Ein Knick, ist das, was man sich auch anschaulich darunter vorstellen kann.
Eine Funktion ist an einem Knick, hier für q=5 zwar stetig, aber nicht differenzierbar.
>
> danach soll man schreiben:
>
> 25-2q, wenn Q<= 5
> 18.33 - 0,67Q, wenn Q>5
das soll wohl
[mm] $p(q)=\begin{cases} 25-2q, & \mbox{für } q \le 5 \\ \bruch{55}{3}-\bruch{2}{3}*q, & \mbox{für } q > 5 \end{cases}$
[/mm]
heißen.
Von zwei Geraden wird für eine Funktion p(q) die eine Gerade p = 25-2q für $q [mm] \le [/mm] 5$,
links von Schnittpunkt (5;15) benutzt. Nach dem Schnittpunkt geht es
weiter mit der anderen Geraden p = [mm] $\bruch{55}{3}-\bruch{2}{3}*q$ [/mm] für q > 5.
>
> wie kommt ma da drauf??
Wie man aus den zwei Nachfragekurven [mm] $P_1$ [/mm] und [mm] $P_2$ [/mm] oben durch
Addition darauf kommen soll, weis ich auch nicht.
Für $q [mm] \le [/mm] 5$ ist die neue Nachfragekurve [mm] $P_2$, [/mm] aber wie weiter?
Vielleicht gibt es einen empirischen Grund, warum sich die Nachfrage bei q = 5 ändert.
>
> Dies bedeutet, dass die Grenzerlösgleichungen
Für den Erlös müssen Menge q und Preis p multipliziert werden.
Deshalb ergibt die Erlösfunktion E(q):
[mm] $E(q)=\begin{cases} 25q-2q^2, & \mbox{für } q \le 5 \\ \bruch{55}{3}*q-\bruch{2}{3}*q^2, & \mbox{für } q > 5 \end{cases}$
[/mm]
>
> 25-4Q, wenn Q>= 5
> 18,33 - 1,33Q, wenn Q>5
Die Ableitung E'(q):
[mm] $E'(q)=\begin{cases} 25-4q, & \mbox{für } q < 5 \\ \bruch{55}{3}-\bruch{4}{3}*q, & \mbox{für } q > 5 \end{cases}$
[/mm]
Für q = 5 gibt es keine Ableitung.
>
> das kann doch nicht stimmen? 25 fällt doch weg beim
> ableiten, oder? wieso 4Q, ich hab ja nicht 2Q². Hab das
> aus der Lösung so abgeschrieben.
>
> Ich bin zutiefst verzweifelt.
> danke lg
Gruß
meili
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