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Monotonie: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 21:38 Di 19.06.2007
Autor: Fuchsschwanz

Hallo!

Wie untersucht man eine Funktion auf Monotonie? Mir ist soviel kalr, dass für x>z f(x)>f(z) sein muss bzw dies mit Kleiner zeichen, aber wie untersuche ich dies konkret?
        
Bezug
Monotonie: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:41 Di 19.06.2007
Autor: M.Rex

Hallo.

Kennst du schon den Begriff der Ableitung? Wenn ja, eist es relativ einfach.

Eine Funktion ist in einem Intervall I [a;b] monoton wachsend (fallend), falls f'(x)>0(<0) für alle [mm] x\in[a;b] [/mm] ist, d.h. die Ableitung in dem Intetrvall keine Nullstellen bzw. Vorzeichenwechsel hat.

Marius
Bezug
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